超静定结构的内力分析.ppt

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1、§1—2超静定次数的确定§1—3力法的基本概念§1—4力法的典型方程§1—6对称性的利用§1—5力法的计算步骤和示例§1—7超静定结构的位移计算§1—1超静定结构概述第七章超静定结构的内力分析第一节力法1§1—9温度变化时超静定结构的计算§1—10支座移动时超静定结构的计算§1—11超静定结构的特性§1—8最后内力图的校核2§1—1概述1.静定结构与超静定结构静定结构：超静定结构：ABCPP全部反力和内力只用平衡条件便可确定的结构。仅用平衡条件不能确定全部反力和内力的结构。ABPHAVARBVAHARBRC外力超静定问题内力

2、超静定问题返回3PABCP↙↗↙↗2.超静定结构在几何组成上的特征多余联系与多余未知力的选择。是几何不变且具有“多余”联系（外部或内部）。多余联系：这些联系仅就保持结构的几何不变性来说，是不必要的。多余未知力：多余联系中产生的力称为多余未知力（也称赘余力）。此超静定结构有一个多余联系，既有一个多余未知力。此超静定结构有二个多余联系，既有二个多余未知力。返回43.超静定结构的类型（1）超静定梁;（2）超静定桁架；（3）超静定拱；⑶⑷⑸4.超静定结构的解法求解超静定结构，必须综合考虑三个方面的条件:（1）平衡条件；（2）几何条件

3、；（3）物理条件。具体求解时，有两种基本(经典)方法—力法和位移法。（4）超静定刚架；（5）超静定组合结构。返回5§1—2超静定次数的确定1.超静定次数：2.确定超静定次数的方法:解除多余联系的方式通常有以下几种：（1）去掉或切断一根链杆，相当于去掉一个联系。↓↑（2）拆开一个单铰，相当于去掉两个联系。用力法解超静定结构时，首先必须确定多余联系或多余未知力的数目。↓↑←→多余联系或多余未知力的个数。采用解除多余联系的方法。返回63.在刚结处作一切口，或去掉一个固定端，相当于去掉三个联系。←→↶↷↓↑4.将刚结改为单铰联结，相当于

4、去掉一个联系。应用上述解除多余联系(约束)的方法，不难确定任何超静定结构的超静定次数。X2X2返回73.例题:确定图示结构的超静定次数（n）。←←→→↓↓↑↑←→n=6←→↓↑←→←n=3×7=21对于具有较多框格的结构，可按框格的数目确定，因为一个封闭框格，其超静定次数等于三。当结构的框格数目为f,则n=3f。返回8§1—3力法的基本概念首先以一个简单的例子，说明力法的思路和基本概念。讨论如何在计算静定结构的基础上，进一步寻求计算超静定结构的方法。ABEIL1判断超静定次数：n=1〓qq↑AB原结构2.确定(选择)

5、基本结构。3写出变形(位移)条件:〓↑(a)(b)q基本结构根据叠加原理，式（a）可写成返回9↑L将代入(b)得4.建立力法基本方程(8—1)5.计算系数和常数项6.将11、∆11代入力法方程式(8-1)，可求得ABEILq(b)此方程便为一次超静定结构的力法方程。=EI12L232L∆11=11x1=EI12qL243L_(31L)多余未知力x1求出后，其余反力、内力的计算都是静定问题。利用已绘出的M1图和MP图按叠加法绘M图。q返回10结论象上述这样解除超静定结构的多余联系而得到静定的基本结构，以多余未知力作为基本未知

6、量，根据基本结构应与原结构变形相同而建立的位移条件，首先求出多余未知力，然后再由平衡条件计算其余反力、内力的方法，称为力法。力法整个计算过程自始至终都是在基本结构上进行的，这就把超静定结构的计算问题，转化为已经熟悉的静定结构的内力和位移的计算问题。返回11§1—4力法的典型方程1.三次超静定问题的力法方程用力法计算超静定结构的关键，是根据位移条件建立力法方程以求解多余未知力，下面首先以三次超静定结构为例进行推导。AB↓P首先选取基本结构（见图b）→X1↶X2AB↓P↑X3基本结构的位移条件为：△1=0△2=0△3=0设当和荷载P

7、分别作用在结构上时，A点的位移沿X1方向：沿X2方向：沿X3方向：据叠加原理，上述位移条件可写成原结构基本结构△1=（8—2）（a）（b）1121、22、23和△2P；31、32、33和△3P。△2=21X1+22X2+23X3+△2P=0△3=31X1+32X2+33X3+△3P=011X1+12X2+13X3+△1P=0、12、13和△1P；返回122.n次超静定问题的力法典型(正则)方程对于n次超静定结构,有n个多余未知力，相应也有n个位移条件，可写出n个方程11X1+12X2+…+

8、1iXi+…+1nXn+△1P=0（8—3）这便是n次超静定结构的力法典型(正则)方程。式中Xi为多余未知力，ii为主系数，ij(i≠j)为副系数,△iP为常数项（又称自由项）。11X1+12X2+13X3+△1P=0（8—2）21X1+22X