Stewart型并联机构的振动建模与分析.pdf

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1、第12期组合机床与自动化加工技术NO．122013年12月ModularMachineTool&AutomaticManufacturingTechniqueDec．2013文章编号：1001—2265(2013)12一O0O4—04Stewart型并联机构的振动建模与分析术孙国立，杨晓钧(哈尔滨工业大学机电学院，哈尔滨150001)摘要：在复杂的切削加工条件下，掌握并联运动机床动平台的振动特性，对于预防共振及加X--控制具有重要的现实意义。在对Stewart型并联机构进行运动学分析的基础上，建立了该型并联机

2、构的振动动力学模型，推导得出了振动动力学方程，并进行了振动特性的分析研究。通过将机构的各个支链简化为弹性元件，将其等效为弹簧阻尼系统，建立了机构的振动模型。通过牛顿欧拉法进行力学分析，建立了动平台的振动动力学方程。在建立的模型基础上，研究了Stewart型并联机构固有频率与其动平台位姿之间的关系，得到了Stewart型并联机构基于不同位姿的固有频率变化特性。关键词：并联机构；Stewart；振动建模；固有频率中图分类号：TH16；TG659文献标识码：ATheVibrationModelingandAnaly

3、sisofStewartParallelMechanismSUNGuo．1i．YANGXiao．iun(SchoolofMechanicalandElectricalEngineering，HarbinInstituteofTechnology，Harbin150001，China)Abstract：ThevibrationmodelingandanalysisofStewartP1atform．basedMachinetoolareswonglynee—dedtoavoidresonanceoccurrin

4、gintheprevailingcomplicatedmachiningsituations．Thevibrationmod—elingincludesthederivationofthevibrationequation．thedetailedprocessesdealwithmat．Eachofthekinematicchairlisconsideredasaflexiblechainandsimplifiedintoaspring—dampersubmode1．Vibrationmodelingofth

5、emachinetoolisestablishedbyNewton—Eulerapproach．Then，thenaturalfrequenciesofthemovingplatformareobtainedbasedonthevibrationequationbytheaidofMATLAB．Thevibrationcharacterisficsofthemachinetoolareanalyzedanddiscussedbymeansofthenumericalexamplescon．sideringth

6、edifferentposesofthemovingplatform．Keywords：parallelmachinetool；stewart；vibrationmodel；naturalfrequency模型来进行振动控制，以减少风对电波望远镜的干0引言扰。然而，这些振动模型应用于控制算法设计中都并联运动机床是Stewart型并联机构在现代工业太过简化，不适合对并联机构进行较为精确的振动中的一个重要应用领域。为实现并联机床较好的加分析与控制。在本文中，首先对Stewart型并联机构工精度、运动性能以及保证其

7、较高的控制精度，Stew—进行了运动学分析，之后建立了该机构的振动动力art型并联机构振动特性的研究就显得格外重要。学模型，最后对其振动特性进行研究，得出了该机构Gosselinl】研究了并联机构动平台与各个支链之间的固有频率的变化特性。刚度映射关系。Miller等人运用拉格朗日法建立1并联机构的运动学了Stewart机构闭环形式的动力学方程。J．Wang等人以及B．Dasgupta等人分别运用牛顿欧拉法Stewart型并联机构主要由动平台、定平台和驱和虚功原理建立了机构的动力学方程。Chen研究动杆组成，如

8、图1所示。上平台为定平台，与机床床了并联机构的刚度特性及其稳定性。Seling和身固定在一起。下平台为动平台，即加工平台，铣刀Dingl6在将液压缸看作弹簧阻尼系统并且假设各支及夹具固定于动平台的中心处。动平台与定平台之链无阻尼的前提下，得到了Stewart平台的线性方程，问通过可以伸缩的驱动杆来连接，其中动平台与驱用以研究机构的振动特性。Kim提出了一种被动动杆通过球铰连接，定平台和驱动杆通过万向