U形缺口应力集中系数的量化分析.pdf

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1、总第145期doi：10．3969／j．issn．1005—2798．2011．09．038U形缺口应力集中系数的量化分析王禾稼(长治职业技术学院，山西长治046011)摘要：主要阐述应用圣维南原理和曲杆应力公式，对U形缺口受拉板件的应力集中系数进行分析。了解应力集中系数的推导过程后，将能更好更全面地了解应力集中现象及圣维南原理。关键词：应力集中系数；圣维南原理；曲杆中图分类号：TB301文献标识码：B文章编号：1005—2798(2011)09—0089—02众所周知，利用有限单元法可以求解各种情况下的应力问题，但因该法只能给出数值解，故不便应D用于结构设计。如果针对具体

2、结构也能给出闭合近似解，它将具有理论价值和实用价值。为此，本文采用圣维南原理和曲杆应力公式，对u形缺口受拉板件的应力集中系数进行分析，计算结果与有限单元H解很接近。这种利用材料力学的方法推导应力集中系数，将能更好更全面地理解应力集中现象及圣维南原理。1计算模型图2截面受力图1表示含缺口受应力拉伸的板件。已知由图2所示，有如下关系：板件缺口尺寸a和底边半径r0。设板的半长与半N=(a+R0)oro(1)宽b远大于a+rn，根据圣维南原理，设U形曲杆的M=0．5(a+Ro)or0(r0+a)(2)I区为缺口的应力集中影响区，该区的尺寸以r0和2沿截面AB上的应力表示。在AB截面

3、上作用有轴力Ⅳ和弯矩(如图2所示)，区Ⅱ为无应力集中影响区，DC的宽度根据材料力学的应力公式，沿AB截面上的正应力：用c表示。NMy—1=—R—0-—r0一一pS(3j)sp这里，P是曲杆I中距中性层为Y处纤维层的曲率半径，曲杆在M作用下中性层的位置以其变形前的半径r表示为：r=———=一I㈩r4JIn()曲杆的轴线半径：，则和s分别为：0图1受拉应力作用的含缺口板e=一号[Ro+ro一收稿日期：2010—11431作者简介：王禾稼(1964一)，男，山西闻喜人，讲师，从事教学工作。892011年9月王禾稼：U形缺口应力集中系数的量化分析第20卷第9期影响区，太大则曲杆应力

4、公式又不适用。5扣首先选取一系列，可求得相应的应力集中系数近似解。在与有限单元结果比较后，得到合适的由于P=r0，曲杆I区A点的应力为：卢值。表1给出了的变化范围。N表1根据有限元结果所得到的口值一一r一oSe(l7)!垒其中：!：：兰：兰：：!：K3．94．685．35．866．46．9一一㈩0、一由表1可知，随的变化卢值变化不大，其平均值约为4．3，在JB确定后，由式(10)可得应力集中系从而：数K值，由式(11)，0=4．3(1+)一，计算结果见(口+R0)0+表2，应力集中系数的近似闭合解与有限单元解很接近。{(。+1Ro)。(r0+。)[(R。一r0)一r0l()

5、]该方法具有如下优点：1)模型和相应的计算公式简单，便于应用；troE(Ro2一，)ln(一2(_ro)z)]}2)具有较高的准确度。(9)表2口=4．3时求出的应力集中系数圭三!!!3应力集中系数4．1124．7075．2495．7576_2386-6987．5788．4由式(9)可得应力集中系数K：舒3．964．685．305．866．46．97．618．37K=O"A={1+瑞误差／％3．810．961．82．52．90．490．36(10)其中：参考文献：(1+=卢=等[1]TimoshenkoSP，GereJM．MechanicsofMaterials[M]New

6、York：VanNostrandReinholdCompany，1972．(11)[23张行．材料力学分析方法[M]．北京：国防工业出版社，1988．4计算方法与结果一给定值后，具体计算近似闭合解的关键在于[责任编辑：李月成]如何确定卢值。卢太小则曲杆外侧没有离开圣维南_TT丫T丫丫丫TT丫TTT丫丫T]广’r—丫1■丫1—’『I—广]广r—’r(上接第69页)实施阳光化再造，把阳光化的思想、总之，建设阳光供应大物流是企业物资供应工流程、制度、体制、机制、文化创造性地植入供应物作、企业供应物流、现代企业供应物流的必然选择、流，从而建成阳光供应大物流，形成以阳光供应、阳发展方

7、向和发展道路。建设阳光供应大物流企业，光管理、阳光物流、阳光市场、阳光服务、阳光贸易本实现阳光供应大物流企业式运行，是现代企业阳光质型阳光化运作的格局。从现代企业供应物流到阳供应大物流发展的内在要求和必然选择。阳光供应光供应大物流的转变大约需要3～5a左右的时间。大物流建设是一项系统工程，企业要审时度势，统筹在这个时间内，主要的工作就是使现代企业供应物规划，坚实推进，创新实施。阳光供应大物流既是创流完成战略、流程、团队的本质阳光化再造。在阳光新的事业，优势发展性事业，更是辉煌性事业，具有供应大物流建成以后，要按照集