过程动态特性和动态模型建立.ppt

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1、计算机过程控制工程第3章过程动态特性和建立过程动态模型2021年9月20日北京石油化工学院自动化系1、工业过程数学模型2/20过程特性的数学描述称为过程的数学模型。在控制系统的分析和设计中，过程的数学模型是极为重要的基础资料。过程的特性可从稳态和动态两方面来考察，前者指的是过程在输入和输出变量达到平稳状态下的行为，后者指的是输出变量和状态变量在输入影响下的变化过程的情况。可以认为，动态特性是在稳态特性基础上的发展，稳态特性是动态特性达到平稳状态的特例。3/201、工业过程数学模型①工业过程稳态数学模型从生产控制的角度来看，在被控变量与操纵变量的选择、检测点位置的选择、控制算法设计、操作优化控

2、制的设计等方面，无不需要稳态数学模型的知识。在不少情况下，必须同时掌握过程的动态特性，需要把稳态和动态的考虑结合起来，然而，象操作优化这样一个极富有经济价值的控制命题，主要就依靠稳态数学模型。模型的建立途径可分机理建模与实验测试两大类，也可将两者结合起来。4/20工业过程数学模型机理模型从机理出发，也就是从过程内在的物理和化学规律出发，建立稳态数学模型最常用的是解析法和仿真方法解析法适用于原始方程比较简单的场合。这里又分两类:一是求输入变量作小范围变化的影响，通常采用增量化处理方法；二是求输入变量作大范围变化时的影响，这通常需要逐步求解，如采用数值方法或试差方法，则与仿真求解无甚区别了。5/

3、20工业过程数学模型现以两侧流体都不起相变化的换热器作为例子，讨论输入变量作小范围变化的情况。6/20工业过程数学模型原始的基本方程式是热量平衡式（热损失忽略不计）和传热速率式，分别是：Q=G1C1(θ1o-θ1i)=G2C2(θ2i-θ2o)（2-1）Q=KF(θ2i+θ2o-θ1i-θ1o)/2（2-2）（为了简化，采用算术平均值）式中Q为单位时间传热量，K为传热系数，F为传热面积，G1和G2是流体1和2的质量流量，C1和C2为相应的热容，θ为温度，下标1、2表示流体1和2，i和o表示流入和流出。这里有四个输入变量，即G1、G2、θ1i和θ2i，两个输出变量，即θ1o和θ2o。如果θ1o

4、是被控温度，是需要研究的输出变量，则为了考察各个输入变量对它的影响，须把式（2-1）和（2-2）联立求解，为此，须把另一个输出变量θ2o消去。在本例中没有什么中间变量，如有的话，也须消去。7/20工业过程数学模型经验模型通过测试或依据积累的操作数据，用数学方法回归，得出经验模型。经验模型的建立通常要经过下列步骤：确定输入变量与输出变量。输入变量是经验方程式中的自变量，输出变量是因变量。自变量的数目不宜太多。进行测试。理论上有很多实验设计方法，如正交设计等。在实施上可能会遇到选取变化区域困难。有一种解决办法是吸收调优操作的经验，即逐步向更好的操作点移动，这样有可能一举两得，既扩大了测试的区间，

5、又改进了工艺操作。测试中要确定稳态是否真正建立。把数据进行回归分析或神经网络建模。检验。分为自身与交叉检验。8/498/20工业过程数学模型机理与经验的组合建模主体上是按照机理方程建模，但对其中的部分参数通过实测得到。例如，换热器的K值可通过现场操作数据计算求出；精馏塔的情况，塔板效率可先作假定，用以计算出各塔板的温度分布，再与温度的实测值核对，如有不符，则对塔板效率的假定值作相应的修正。通过机理分析，把自变量适当组合，得出数学模型的函数形式。这样确定模型结构，估计参数就比较容易了，并使自变量数减少。由机理出发，通过计算或仿真，得到大量的输入输出数据，再用回归方法得出简化模型9/20②工业过

6、程动态数学模型过程的动态数学模型，对控制系统的设计和分析有着极为重要的意义。求取过程动态数学模型有两类途径：一是依据过程内在机理来推导，这就是过程动态学的方法；二是依据外部输入输出数据来求取，这就是过程辨识和参数估计的方法。当然，也可以把两者结合起来。工业过程数学模型10/20工业过程数学模型③动态数学模型的作用和要求过程的动态数学模型，是表示输出向量（或变量）与输入向量（或变量）间动态关系的数学描述。从控制系统的角度来看，操纵变量和扰动变量都属于输入变量，被控变量属于输出变量。过程动态数学模型的用途大体可分为两个方面：一是用于各类自动控制系统的分析和设计；二是用于工艺设计以及操作条件的分析

7、和确定。工业过程数学模型④典型过程动态特性自衡的非振荡过程无自衡的非振荡过程衰减振荡过程具有反向特性的过程11/20工业过程数学模型自衡的非振荡过程过程能自动地趋于新稳态值的特性称为自衡性。在外部阶跃输入信号作用下，过程原有平衡状态被破坏，并在外部信号作用下自动地非振荡地稳定到一个新的稳态，这类工业过程称为具有自衡的非振荡过程。12/20工业过程数学模型具有自衡的非振荡过程的特性：具有时滞的一阶环节：具有时滞