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时间：2020-04-05
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1、函数的连续性与间断图13-24函数连续性与间断点那么，上述函数的连续与间断如何用数学语言来定义呢？这一定义说明了连续的本质：当自变量变化微小，函数值相应变化也很微小.下面先介绍函数的左连续与右连续的概念.解1.间断点下面三个函数在x=1的连续性.二、函数的间断点2.间断点的分类例5求下列函数的间断点，并说明其类型.解思考题课堂练习题初等函数的连续性1.基本初等函数的连续性基本初等函数在其定义域内都是连续的.2.连续函数的和、差、积、商的连续性一、初等函数的连续性3.反函数的连续性定理2严格单调的连
2、续函数必有严格单调的连续反函数且单调性不变.4.复合函数的连续性连续函数的复合函数仍为连续函数在求复合函数极限时，若内外层函数均为连续函数，则极限符号与函数符号可层层交换次序，即上式也可写成解解5.初等函数的连续性一切初等函数在定义区间内都是连续的.解解解1.最大值与最小值性质定理4在闭区间上连续的函数，在该区间上至少取得它的最大值和最小值各一次.二、闭区间上连续函数的性质此定理中有两点需要注意：闭区间与函数连续，即在开区间（a,b）内连续，或在闭区间上有间断点，那么函数在该区间上不一定有最值或最
3、小值.2.介值性证思考题
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