逻辑代数基础知识.ppt

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1、第1章逻辑代数基础知识课时安排总课时：56/8:理论48实验：8课时5-6周：8-13周周4课时8*4=32课时16-17周：周8课时：2*8=16课时主要内容：第1章：逻辑代数基础知识6课时第2章：集成门电路6第3章：组合逻辑电路6第四章触发器6第5章:时序逻辑电路6第6章脉冲产生与整型电路6第7章：数模与模数转换电路4第8章：半导体存储器4第10章：数学电路应用4本课程地位前续课程：电工基础，模拟电路后续课程：计算机、自动控制，等电子技术及应用。电子技术国民经济、国防技术、日常生活学习方法：理论、实验、作业。互邦互学联系：方法顾伟东、1311560738

2、6S304办公室主要内容：1.1数字电路概述1.2数制与码制1.3逻辑代数基础1.4逻辑代数中的基本公式1.5逻辑代数化简1.6逻辑代数表示方法及其相互之间的转换内容提要：逻辑代数是分析和设计数字电路的重要工具。本章主要介绍数字信号和数字电路的基本概念和基本知识.逻辑代数和逻辑函数的化简及其表示方法。其主要内容概念，数字电路中常用的各种进制数的表示方法及其转换和编码的概念，最后重点讲解逻辑代数的基本运算、公式和定理及其逻辑函数的化简方法和常用的表示方法。1.1数字电路概述模拟信号：在时间和幅值上都连续变化的信号。数字信号：在时间和幅值上都离散变化的（即间断的

3、）信号。图1.1.1模拟信号和数字信号1.1.1数字信号与数字电路模拟电路：对模拟信号进行传输、加工和处理的电子电路。数字电路：对数字信号进行传输、加工和处理的电子电路。1.1.2数字电路的特点（1）工作信号是二进制的数字信号，反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。（2）数字信号中的0和1没有任何数量上的含义，只是代表两种不同的状态。（3）电路中的电子器件工作在开关状态。（4）研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的逻辑关系。（5）分析的主要工具是逻辑代数，表达电路的功能主要是真值表、逻辑表达式及波形图等

4、。1.1.3数字电路的优点（1）抗干扰能力强，工作准确可靠，精度高。（2）结构简单，便于集成化、系列化生产，成本低廉，使用方便。（3）主要应用：数值运算；逻辑运算与判断。（4）数字信号便于存储、加密、压缩、传输和再现。（5）可编程数字电路可以根据用户需要方便地实现各种运算，具有很大的灵活性。1.1.4数字电路的分类（1）按集成度分小规模（SSI)、中规模(MSI)、大规模(LSI)、超大规模(VLSI)、甚大规模（ULSI）（2）按所用器件制作工艺的不同双极型（TTL）、单极型（MOS）（3）按照电路的结构和工作原理的不同组合逻辑电路、时序逻辑电路1.2数制

5、与编码1.2.1数制其中，J为进位制的基数，对于J进制计数制，可供选用的数码有J个；i为数字符号所处位置的序号，Ki为第i位的系数；Ji为第i位的位权，简称权，计数规律为“逢J进1”。（1.2.1）1.2.2不同进制数之间的相互转换1．二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数若将J进制数转化为等值的十进制数，只要根据式1.2.1写出J进制数的按权展开式，然后按照十进制数的运算规律，求出该多项式的和数即可得到等值的十进制数。2．十进制数转换为二进制数、八进制、十六进制数将十进制数转换为二进制、八进制、十六进制数，其整数部分采用“除基取余”法，小数部分采用“乘基

6、取整”法。【例1.2.2】将(106.375)10转换成二进制数。由此可得(106.375)10＝(1101010.011)23．二进制数与八进制数、十六进制数间的相互转换（1）二进制数与八进制数的相互转换整数部分从低位往高位进行，三位二进制数换一位八进制数，不足三位高位补零。小数部分从高位往低位进行，三位二进制数换一位八进制数，不足三位低位补零。【例1.2.4】将二进制数(11011001.01101)2转换为八进制数。解：二进制数011011001.011010八进制数331.32所以(11011001.01101)2＝(331.32)8（2）二进制数与

7、十六进制数的相互转换整数部分从低位往高位进行，四位二进制数换一位十六进制数，不足四位高位补零。小数部分从高位往低位进行，四位二进制数换一位十六进制数，不足四位低位补零。【例1.2.6】将二进制数(1011011001.101101)2转换为十六进制数。解：二进制数001011011001.10110100十六进制数2D9.B41.2.3编码将若干位二进制数码组合起来，表示数字、文字符号以及其他不同的信息，称这种二进制数码为代码；赋予每个代码以固定的信息，称为编码。1．二—十进制码（BCD码）所谓二—十进制码，指的是用4位二进制数来表示1位十进制数的编码方式，

8、称为二进制编码的十进制数（BinaryCodedDe