一种基于状态空间离散化的粒子滤波器.pdf

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1、2010年第2期工业仪表与自动化装置·109·一种基于状态空间离散化的粒子滤波器蔡晶(甘肃省兰州市第八中学，兰州730030)摘要：粒子滤波是一种基于蒙特卡罗仿真的最优回归贝叶斯滤波算法。这种方法不受线性化误差和高斯噪声假定的限制，适用于任何状态转换或测量模型，因此能够很好地解决非线性、非高斯环境下系统的状态估计问题。在它的设计中最重要的一步就是建议分布的选取。传统的算法需要在整个状态空间中进行计算，这浪费了大量的计算时间。该文提出一种新的建议分布的构造方法，它基于状态空间离散化的思想来构造建议分布。仿真结果表明，相对传统的算法这种粒子滤波器能用更少的粒子产生更准确的估计值。关键词：粒

2、子滤波；建议分布；状态空间离散化中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号：1000—0682(2010)02-0109-03AparticlefilterbasedonstatespacediscretizationmethodGAIJing(Lanzhouc，GansuProvinceVIIIMiddleSchool，Landwu，730000，China)Abstract：Particlefilterisacomputer——basedmethodforimplementinganoptimalrecursiveBayes·ianfilterbyMonteCarlosimula

3、tions．Themethodmaycopewithanynonlinearmodelwithoutanylimim—tionsoflinearizationerrorandGaussiannoisesassumption，SOitcanbeusedforthestateestimationprob-lemofnon—．Gaussiannonlinearsystems．Acrucialstepinthedesignofaparticlefilteristhechoiceoftheproposaldistribution．Traditionalalgorithmrequirestheco

4、mputationovertheentirestatespace．Itwastesalotofcomputationtime．Wepresentaparticlefilterbasedontheideaofstatespacediscretizationtoconstructproposaldistribution．Thesimulationresultsshowthisalgorithmcangetsmoreaccuracyesti-mateevenwithlessparticlescomparedwithconventionalalgorithm．Keywords：particle

5、filter；proposaldistribution；statespacediscretization0引言1基本粒子滤波算法粒子滤波技术通过非参数化的蒙特卡罗模拟方1．1最优贝叶斯估计法实现递推贝叶斯滤波，适用于非线性模型和非高贝叶斯滤波原理的实质是试图用所有已知信息斯噪声的目标跟踪、信号传输与图像处理等领域。来构造系统状态变量的后验概率密度，即用系统状其最关键步骤是建议分布的确定，建议分布越接近态转移模型预测状态的先验概率密度，再使用最近后验概率分布，粒子滤波的性能越好，建议分布的选的观测值进行修正，得到后验概率密度。这样，通过择直接决定着粒子滤波的性能。该文基于一种状态观测数据

6、z来递推计算状态取不同值时的置信空间离散化的思想提出了一种更有效的新粒子滤波度P(I。：^)，由此获得状态的最优估计¨，其基算法，提高了状态估计的速度和准确度。本步骤分为预测和更新两步。由系统的状态转移模型，在未获得k时刻的观测值时，实现先验概率P(一。：)至先验概率p(xIz。)的推导，即预测：收稿日期：2009—07—28p(xI彳l1)=Jp(xlI—1)p(x—lIz一1)d一l作者简介：蔡晶(1978)，女，甘肃兰州人，大学本科，研究方向为计算机应用与教育。(1)·llO·工业仪表与自动化装置2010年第2期由系统的观测模型，在获得时刻k的观测值权值变得很小。一般采用重采样避

7、免这种退化，其后实现先验概率p(Iz：)至后验概率P(Iz：)基本思想是通过对由粒子和相应权表示的概率密度的推导，即更新：函数重新采样，增加权值较大的粒子数，减少权值较小的粒子数。重采样过程是粒子滤波的一个重要环p(~kIZl：k=节，很多学者在这方面做了大量的工作，提出了各式其中，p(zI)称为似然函数，表征系统状态由一各样的重采样算法。转移到后和观测值的相似程度。P(Iz。!)为上一步系统状态转移过程所得，称为先验概率。p(zI2状态空间离