一种基于非线性各向异性扩散PDE的矢量图像放大方法.pdf

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1、第33卷第5期光学仪器2011年10月OPTICALINSTRUMENTSV01.33,No.5October,2011文章编号:1005—5630(2011)05-0025—05一种基于非线性各向异性扩散PDE的矢量图像放大方法邓雅男,徐伯庆,王英坤*(上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海200093)摘要:根据矢量图像像素值特点,利用偏微分方程理论中的热传导数学模型,提出了一种基于非线性各向异性扩散PDE的矢量图像放大法。实验结果表明:文中所提出的算法对灰度图像和彩色图像进行放大均有较好的视觉效果。与传统插值放大算法相

2、比,放大后图像减轻了模糊化,锯齿化以及振铃化效应;与已有的基于偏微分方程的图像放大算法相比,该算法能够较好地保持图像的边缘特征和细节信息。关键词:偏微分方程(PDE);非线性各向异性扩散;图像插值;矢量图像中图分类号:TN911.73文献标识码:Adoi:10.3969/j.issn.1005—5630.2011.05.006Avector-valuedimageinterpolationmethodbasedonnonlinearanisotropicdiffusionPDEDENGYanan,XUBoqing,WANGYin

3、gkun(SchoolofOptical—ElectricalandComputerEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)Abstract:AmodelbasedonanonlinearanisotropicdiffusionPDEfortheinterpolationofvector-valuedimagesisproposedbyapplyingheatconductionmodel.Experimentalr

4、esultsshowthattheproposedmethodbothforgraylevelandforcolorimageshavebettervisualeffect.Comparedtoclassicinterpolationmethods,theproposedmethodincreasestheimagequalitiesandreducestheundesirableartifacts,suchasblurring,aliasing,ringing.Theproposedmethodcanmaintaintheim

5、ageedgefeaturesanddetailscomparedwithotherexistingPDE-basedinterpolationmethods.Keywords:partialdifferentialequations(PDE);nonlinearanisotropicdiffusion;image-interpolation;vector-valuedimages引言图像放大技术是将一幅低分辨力的离散输入图像转换为一幅连续的或者高分辨离散输出图像的一种图像处理技术。对一幅图像进行放大,提高其分辨力,实质上是对图

6、像进行插值的过程。图像插值算法在图像处理中是一项基本且重要的问题,它所应用的领域较多,如生物医学图像处理,航空和卫星图像,文字识别,高品质的图像打印等。。收稿日期:201卜03—28作者简介:邓雅男(1986一),女,山西大同人,硕士研究生,主要从事信号信息处理方面的研究。·26·光学仪器第33卷目前主要的图像放大方法大致可以分为两类:第一类是线性插值,包括最邻近点插值、双线性插值、双立方插值及三次样条插值等,这类方法是根据离散的点建立一个连续函数,用这个重建的函数求出任意位置处的函数值。虽然这类算法计算速度快,但它不能有效地重

7、建图像的高频部分,造成不可避免的模糊。第二类是非线性插值,它利用图像中包含不同的高、低频成分的特点,经过对图像的数学统计特征的分析,采用不同的方式对图像不同部分进行插值,这样可以很好的重建图像的边缘。这类插值方法包括一些变分法11’2]和以PDE为基础的方法,可应用于图像修复,图像分割等领域。现有的偏微分方程图像放大方法大都采用先对原始图像进行插值方法放大,再对图像进行非线性偏微分方程处理,这样保留了原始插值算法的不足之处,从而产生不良的效果。因此,先对原始图像提取边缘[3],将这一边缘图像实施插值放大,并用阈值进行适当修改,得

8、到较精确的放大图像的边缘信息,再利用图像放大的特点,及偏微分方程的物理意义,利用边缘信息构造合适的偏微分方程,得到一种全新的偏微分方程图像放大模型,实现图像放大。同时基于非线性PDEL4。]的图像放大方法注重图像的内在本质,分析图像像素点之间的关系,考虑图像拍摄

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