空间几何复习(1).ppt

《空间几何复习(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、空间几何的复习平行，垂直角，面，体【线线平行五条路】1.平面几何知识2.平行公理3.线面垂直的性质定理垂直于同一平面的两条直线4.线面平行的性质定理5.面面平行的性质定理【线线、线面、面面的平行】6.⊥β，直线a⊥β，a，则a∥1.直线与平面没有公共点—直线与平面平行2.判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.【线面平行六办法】3.两平行平面中一平面内的任一条直线平行于另一个平面.4.平面外两平行直线中的一条直线平行于一个平面，则另一条也平行于这个平面.5.直线b⊥平面，a⊥

2、b，a，则a∥【面面平行有五法】1.两平面没有公共点—两平面平行2.两平面平行的判定定理3.一平面内的两条相交线分别平行于另一平面内的两条相交线（解答题不可用）4.垂直于同一条直线的两平面平行5.面面平行的传递性要找平行5,6,51.两条异面直线所成的角是直角【线线垂直三条路】2.一条直线垂直于一个平面，则垂直于平面内的任一直线（线面垂直的定义）3.平面内一条直线垂直于该平面的一条斜线在该平面内的射影，则也垂直于这条斜线.反之也成立。垂射影必垂斜线，垂斜线必垂射影【线线、线面、面面的垂直】三垂线定理3.平行线中一

3、条垂直于面，其余的也垂直于这个面.4.面面垂直的性质定理----两平面垂直，一平面内垂直于它们交线的线必垂直于另一平面.2.线面垂直的判定定理---线垂直于面内两条相交线.1.线面垂直的定义----线垂直于平面内的任一条线.【线面垂直六方法】5.线垂直于两平行平面中的一个，必垂直于另一个.6.两相交平面垂直于另一个平面，其交线也垂直于这个平面.2.判定定理如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直【面面垂直三方法】1.定义如果两个平面形成直二面角那么这两个平面互相垂直3.如果一个平面平行于另一个平面

4、的一条垂线，那么这两个平面互相垂直要证垂直三、六、三1.异面直线a、b，在空间中任取一点O，过点O分别引a′∥a，b′∥b，则a′，b′所成的锐角（或直角）叫做两条异面直线所成的角.两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]范围[0，90]2.平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角找垂线,找射影,得夹角3.以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个半平面面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.定义法，三垂线法，棱垂面法【空间角】公理1如果一条直线上的两点在一

5、个平面内,那么这条直线在此平面内.公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.利用三个公理可证明共面、共线、共点问题【平面的性质】判定直线在平面内的依据确定一个平面的依据两平面相交的依据三推论可直接应用1、棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。【简单几何体】2、

6、棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。3、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。正棱锥截得正棱台1、以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。2、以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。3、用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体

7、叫做圆台。4、以半圆的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的几何体，叫做球体。直角梯形绕直腰旋转也可得圆台截面有大小圆之分三视图的作图步骤:侧视图正视图俯视图正视图方向俯视图方向侧视图方向1.确定三视图方向;2.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图);3.布置视图位置：正视图,侧视图,俯视图要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方。4.画图原则:长对正,高平齐,宽相等正视图方向侧视图方向俯视图方向长高宽宽相等长对正高平齐正视图侧视图俯视图能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线

8、表示斜二测画法的步骤：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画对应的x’轴与y’轴,两轴交于点O’,且使∠x’O’y’＝45º(或135º),它们确定的平面表示水平面;(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段；(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观