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1、第19卷第2期安徽工程科技学院学报Vol.19.No.22004年6月JournalofAnhuiUniversityofTechnologyandScienceJun.,2004文章编号:1672-2477(2004)02-0010-04中国股票市场的非线性确定性预测12朱梅,王海燕(1.安徽工程科技学院应用数理系,安徽芜湖241000;2.东南大学经济管理学院系统工程研究所,江苏南京210096)摘要:运用混沌动力学理论对上证综合指数进行非线性建模预测,首先相对于传统的取对数后相减的消除趋势方法采用对数线性去趋势方法,其次,用延迟重构技术计算得到嵌入维数和延迟时间间隔,预测结果表明所
2、采用方法无论用局部线性预测法,还是用局部常数预测法或神经网络预测法都能更好地对股价指数进行预测,并初步推测了预测效果得到改进的原因.关键词:股票;非线性;预测中图分类号:F832文献标识码:A目前国内外对股票市场的预测方法主要有两大类:一类是传统的统计学方法,另一类是基于混沌动力学或神经网络的非线性确定性方法.近年来发展起来的关于非线性系统的混沌理论揭示了简单与复杂、确定与随机、有序与无序之间的辨证关系,对于自然界和社会经济现象有着许多不同于传统科学的思维和假定,因而激起了各个学科领域科学家们的研究热情.现在,已有越来越多的经济学家应用混沌理论及其研究问题的方法来解释经济现象,[1～3]
3、探究经济系统演化的规律,预测经济行为.然而,正如文献[1]所得到的结果,尽管用局部线性预测模型比均值预测模型的预测效果好,但并不好得太多.所以本文试图探讨影响股市效果的原因,进而研究提高预测效果的方法.1相空间重构混沌时间序列预测的基础是相空间重构理论,在进行预测之前首先要对时间序列进行相空间重构.设N观测到的混沌时间序列为{xn}n=1,它是连续变量x(t)的测量值,即xn=x(t0+nΔt),n=1,2,⋯,N,其中t0是初始时间,Δt是样本时间.采用延迟重构法,在相空间中重构的状态向量为ˆxn=(xn,xn-τ,⋯,[4,5]xn-(m-1)τ).延迟时间间隔τ的选取一般用自相关函
4、数法或互信息最小法,最小嵌入维数的选取可采用[4,5]虚假邻域方法.此时状态空间ˆxnˆxn+1的演化反映了原未知动力系统的演化.2非线性预测[5]对上面重构的状态向量,按照Takens的结论,一般地如果mE2d+1(d表示原动力系统相空间的mmm维数),则ˆxn是原动力系统相应的一条轨道到R中的嵌入.由此可得到R的一个离散的动力系统F∶RmR,使得:ˆxn+1=F(ˆxn),(1)m或者得到一个函数f∶RR,满足xn+1=f(ˆxn)=f(xn,xn-τ,⋯,x(n-m-1)τ).(2)N非线性预测问题即根据{xn}n=1如何确定f或构造f的一个近似形式^f(也可以是对F).构造预测函
5、收稿日期:2003-09-11作者简介:朱梅(1978—),女,安徽颍上人,硕士.第2期朱梅,等:中国股票市场的非线性确定性预测·11·数^f或^F一般有两大类方法:(1)用局域的方法来拟合预测函数,只利用被预测点周围的邻近点的信息;(2)用全局的方法来拟合预测函数,即利用全部数据的信息来近似预测函数,然后用它的迭代来预测未来每一步.下面以局域预测法的局部平均预测法和局部线性预测法以及全局预测法的BP(BackPropagation)神经网络为基础的预测法为例来说明问题.2.1局部平均预测法设时刻T的状态向量为ˆxT=(xT,xT-τ,⋯,xT-(m-1)τ),找ˆxT的K个最近邻点ˆx
6、α,ˆxα,⋯,ˆxα,如果12K系统是确定性的,则当ˆxT靠近于ˆxα,l=1,2,⋯,K时,ˆxT+1也靠近于ˆxα+1,l=1,2,⋯,K,因此以ˆxα+1,ll1ˆxα+1,⋯,ˆxα+1的平均作为xT+1的预测值,即2KK1^xT+1=K∑xαl+1,(3)l=1这种预测方法称为局部平均预测法.2.2局部线性预测法设T时刻的状态向量为ˆxT=(xT,xT-τ,⋯,xT-(m-1)τ),预测模型为xT+1=c0+c1xT+c2xT-τ+⋯+cmxT-(m-1)τ,其中c0,c1,⋯,cm为待定系数.为了估计这些系数,设ˆxα,ˆxα,⋯,ˆxα为ˆxT的K个最近邻12KN2点,问
7、题转化为求c0,c1,⋯,cm,使xα+1-(c0+c1xα+⋯+cmxα-(m-1)τ)最小.根据最小二乘原∑kkkk=1理可得c0,c1,⋯,cm,于是xT+1的预测值为:^xT+1=c0+c1xT+⋯+cmxT-(m-1)τ.(4)2.3BP神经网络预测法由于一个3层前馈网络有可能逼近任意的复杂连续函数,所以人工神经网络也是逼近非线性函数的[6]重要预测工具.BP(BackPropagation)网络是一种很常见的前馈网络.其
