一种非线性MIMO系统实验装置建模与LQR控制.pdf

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1、一种非线性MEMO系统实验装置建模与LQR控制孟祥印，等一种非线性MIMO系统实验装置建模与LQR控制ModelingandLQRControlofanExperimentalFacilityforNonlinearMIMOSystem孟祥卯裔世德高震力(西南交通大学智能机电技术研究所，四川成都610031)摘要：为解决一种复杂非线性多输人多输出系统的控制器设计问题，对两自由度直升机模型的实时控制方法进行了研究。在详细分析力学和运动学的基础上。利用拉格朗日方法，比较准确地求得了系统的非线性动力学方程。经局部线性化后，设计了线性二次型最优控制器和前馈控制器。仿真和实际测试结果表明，数学模

2、型和控制器设计正确，整个控制系统运行良好。关键词：非线性MIMO系统两自由度直升机模型数学建模LQR前馈控制中图分类号：TP273文献标志码：AAbstract：Tosolvetheissueofdesigningthecontrollerforcomplexnonlinearmulti-inputandmulti—output(MIM0)system，therealtimecontrolmethodoftwodegreesoffreedom(2DOF)helicoptermodelisresearched．Onthebasisofthedetailanalysisonmechanic

3、sandkinematics，byadoptingLagrangemethod。thenonlinearmechanicsequationofthesystemisobtainedprecisely．Throughlocallinearization-thelinearquadraticregulator(LQR)andfeed—forwardcontrolleraredesigned．Theresultsofsimulationandpracticaltestindicatethatthemathematicalmodelandthecontrollerdesignedarecorr

4、ectandtheoverallcontrolsystemworkswell．Keywords：NonlinearMIMOsystemTwodegreesoffreedomhelicoptermodelMathematicalmodelingLQRFeed—forwardcontrol0引言非线性系统控制理论是系统和控制理论的一个重要组成部分H‘2]。直升机系统具有非线性、内在不稳定性和高度耦合的动力学特性，同时也是一个非最小相位和时变参数的MIMO系统"J。其两自由度(2DOF)直升机模型是研究非线性控制理论及其应用的典型实验装置。研究表明，经典的PID控制器在实时控制直升机系统时效

5、果欠佳，甚至失去控制作用。4。所以本文在2DOF直升机模型数学建模的基础上，应用二次最优控制方法，并结合前馈控制和积分算法，实现对该多变量非线性系统的实时控制。1模型结构与工作原理一种复杂非线性MIMO系统实验装置—2DOF直升机模型引．安装在固定基座之上的一个滑环转轴上，当直升机左右偏航时，滑环转轴跟着转动，这样可避免信号线缠绕在偏航转轴上，从而允许直升机左右360。自由旋转。直升机的机体与滑环轴的交汇点O是俯仰运动的转动中心，也是偏航轴和俯仰轴的交点。国家科技重大专项基金资助项目(编号：2010ZX04015～011)。修改稿收到日期：2012—03—19。第一作者孟祥印(1979

6、一)，男，2005年毕业于西南交通大学机电工程专业．获硕士学位．讲师；主要从事机电控制方面的研究．《自动化仪表》第34卷第2期2013年2月直升机的姿态可以在两个方向上调整，即绕俯仰转轴转动，用俯仰角0表示；绕偏航转轴左右转动，用偏航角妒表示。0和妒就是系统的输出。根据功能和结构，可以将整个直升机模型分成四个主要部分：①机头，包括俯仰电机、螺旋桨和防护罩，用MPS．P表示；②机尾，包括偏航电机、螺旋桨和防护罩，用MPS．Y表示；③机体，用Body表示；④滑环转轴，用sh世表示。直升机模型的控制系统原理如图1所示。图l直升机模型控制系统原理图Fig．1Principleofthecont

7、rolsystemofhelicoptermodel做直升机姿态调整试验时，输入俯仰角和偏航角指令，经控制器产生系统输入信号，即俯仰电机和偏航电机的电压信号。该信号经功率放大后输入到俯仰电机和偏航电机，电机带动螺旋桨旋转产生气动力，驱使直升机姿态调整。俯仰转轴和偏航转轴上配有旋转编码器，用来测量俯仰角、偏航角及相应的角速度，它们作为系统的输出反馈给控制器。姿态调整试验的目的就是在实验装置限制的范围内．让直升机稳定在任意期望的位置(上下和左右)或