一般广义周期时变系统的H∞控制.pdf

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1、一般广义周期时变系统的日。控制王刚，等一般广义周期时变系统的日∞控制H。ControlforLinearTime-varyingGeneralPeriodicallyDescriptorSystem互曰-)1笏晓曰月2周铭3周(南京理工大学泰州科技学院1，江苏泰州沈阳工业大学理学院2，辽宁沈阳110178；健雄职业技术学院机电工程系3，江苏太仓摘要：针对一般广义周期时变系统的H。控制问题，采用Lyapunov函数理论和线性矩阵不等式(LMI)相结合的分析方法，通过分析正常周期时变系统和一般广义周期时变系统允许的充分必要条件，得到了一般广义周期时变系统允许且满足日。控制性

2、能指标的充分必要条件。所得结论将广义系统H。控制问题研究成果推广到一般广义周期时变系统的控制性能，奠定了广义时变系统日。控制问题的研究基础。关键词：一般广义周期时变系统H。控制线性矩阵不等式控制性能渐进稳定中图分类号：TPl3文献标志码：AAbstract：AccordingtotheproblemsofH。controlforlineartime—varyinggeneralperiodicallydescriptorsystems，byusinganalysismethodofLyapunovfunctiontheoryandlinearmatrixinequali

3、ty(LMI)，throughthenecessaryandsufficientconditionofnormaltime—varyingperiodicallysystemsandlineartime．varyinggeneralperiodicallydescriptorsystems。anecessaryandsufficientconditionisobtainedforlineartime。varyinggeneralperiodicallydescriptorsystemstobeadmissibleandsatisfyperformanceindexofH

4、。contr01．TheconclusionsofH。controlproblemresearchachievementsarenaturalextendfromdescriptorsystemstothelineartime—varyinggeneralperiodicallydescriptorsystems，andthatlaysthefoundationofresearchforthelineartime—varyingdescriptorsystems．Keywords：Lineartime．varyinggeneralperiodicallydescript

5、orsystemsH。controlLinearmatrixinequalitiesControlperformanceAsymptoticstability0引言日。控制问题[1。41自20世纪80年代提出以来，被广泛应用于电力系统、机器人系统和电子网络系统等诸多领域。Takaba和Morihira[51采用谱分解方法、Wen和Yaling[61采用广义特征值方法讨论了广义系统的H。控制问题。谈侃和王朝珠[7]研究了线性时变周期系统的鲁棒稳定及H。控制问题。樊仲光和梁家荣[81等研究了一类不确定广义周期时变系统的鲁棒日。控制问题，得到了该类系统广义二次可整定具有日。指

6、标y>0的充分必要条件。尽管如此，目前广义周期系统的日。控制理论[9‘121仍然很不完善，尤其是一般广义周期时变系统的日。控制问题还没有解决。针对以上问题．本文利用线性矩阵不等式分析国家自然科学基金资助项目(编号：61074005)。修改稿收到日期：2012—09—06。第一作者Y-t§'l(1980一)，男，2007年毕业于沈阳工业大学控制理论与控制工程专业，获硕士学位，讲师；主要从事广义系统稳定性和电力传动等方面的研究。方法对Ⅳ。控制问题进行了研究。1问题的描述及引理考虑如下一般广义周期系统：fE(‘)x(‘)=A(‘)工(‘)+曰(‘)’‘’(‘’(1)【z(t)

7、=C(t)x(t)+D(t)’I，(t)、’式中：x(t)∈R“为系统的状态变量；w(t)ER9为扰动输入；z(t)∈R，为控制输出向量；露(t)、A(t)、B(t)、C(t)、D(t)为具有适当维数的解析函数矩阵；rankE(t)<凡，且E(t+T)=E(t)、A(t+T)=A(t)、B(f+T)=B(t)、C(t+T)=C(t)、D(t+T)=D(t)。将式(1)写成如下形式：[E≥’：][蓑：]=[A譬’爿[篆：]+[三；：；]wct，如)-【c㈤Ⅲ捌牡瞄卜，=⋯12PROCESSAUTOMATIONINSTRUMENTATIONV