一类电路系统的稳定性分析及动力学行为研究.pdf

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1、·108·工业仪表与自动化装置2013年第1期一类电路系统的稳定性分析及动力学行为研究尤晓玲(兰州石化职业技术学院电子电气工程系，兰州730060)摘要：针对一类电路系统的电路模型，将电路模型的状态方程无量纲化为微分方程，并对方程进行了平衡点的稳定性分析，以及分岔行为推理。在选取系统参数的前提下，用龙格～库塔方法数值仿真了系统随不同参数变化的全局分岔图，通过分岔图揭示了系统在参数取值范围不同时发生的周期运动、倍化分岔、倍化序列分岔、混沌等丰富的动力学行为。通过不同参数下系统全局分岔图的对比，揭示了系统参数的变化规律和取值范围，为该类方程所对应的实际电路系统的应用提

2、供了理论支持。关键词：电路系统；周期运动；分岔；混沌；相图中图分类号：0322文献标志码：A文章编号：1000—0682(2013)01—0108—04AnalysisstabilityandstudydynamicsbehaviorforakindofcircuitsystemYOUXiaoling(DepartmentofElectronicandElectricEngineering，LanzhouPetrochemicalCollegeofVocationTechnology，Lanzhou730060，China)Abstract：Basedonthem

3、ouldofakindofcircuitsystem，convertstateequationofmouldintonon—dimensionalizationdifferentialequation，andanalysisstabilityoftheequationattheequilibriumpoint，aswellasthebifurcationbehaviorreasoning．Intheselectionofsystemparameters，usingtheRunge—Kuttamethodnumericalsimulationglobalbifurc

4、ationdiagramthatchangeinwithdifferentparameters．Throughthebifurcationdiagramrevealsthatsystemoccurperiodicmotion，period—doublingbifurcation，se-quenceperiod—doublingbifurcation，chaosandrichdynamicalbehavioratthetimeofdifferentparame—terrange．Throughcontrastglobalbifurcationdiagramofthe

5、diferentparameterssystem，revealsthesys—temchangeregulationwithdifferentparameters，changesinthevalueofadifferentrange，forthiskindofequationcorrespondingtotheactualcircuitsystemprovidesthetheorysupport．Keywords：circuitsystem；periodicmotion；bifurcation；chaos；phaseportrait路J。该文根据搭建的电路系统，将

6、其无量纲化为0引言微分方程，通过稳定点分析了系统的稳定性，用分岔非线性科学是一门研究非线性共性的基础科理论论证了系统的动力学行为，并通过数值仿真揭学，而混沌理论是非线性科学最重要的成就之一。示了系统的动力学行为，通过不同参数下系统全局混沌电路因具有丰富的非线性动力学特性，在非线分岔图的对比，揭示了系统随不同参数变化的动力性科学、信息科学、保密通信、混沌密码以及其他工学行为，为该类系统的工程应用提供了理论依据。程领域获得了广泛的应用，已成为非线性电路与系统的一个热点课题⋯。国内外学者所做的工作中，1系统的动力学方程有人提出不同的方法设计新的混沌电路J，有人研搭建图1

7、所示的电路系统。其对应的状态究混沌电路的研究方法，有人致力于混沌电路应方程为：用的研究工作J，有人搭建电路并设计实现混沌电．一百收稿日期：2012—06—27矗“2：鲁1一鲁百M，3一R“：2(L1)J基金项目：甘肃省高等学校研究生导师科研项目基金(1115—02)作者简介：尤晓玲(1964)，女，甘肃榆中人，副教授，研究方向为矗3：R】+kRs十3，(“2z+)控制理论及应用。2013年第1期工业仪表与自动化装置·l09·a<0，有m<0且P<0，所以点m：(，，)是稳定平衡点。1．2分岔行为分析有如形式的微分方程]：X=l厂(，)(9)其中述状态变量的向量及控

8、制参数分别