不同变形状态下Euler梁温度应力.pdf

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1、第39卷第3期四川建筑科学研究2013年6月SichuanBuildingScience23不同变形状态下Euler梁温度应力张雄，赵凤岐，白金剑，沈小红(1．河北工程大学土木工程学院，河北邯郸056038；2．河北工程大学城市建设学院，河北邯郸056038)摘要：基于平面热弹性力学基本方程，引入位移势函数，分析了不同变形状态下Euler梁温度应力解析解，考察了不同类型变温函数对应力分布的影响。数值算例结果表明：当梁自由变形时，温度应力最小；当梁伸长、弯曲受限时，温度应力最大，且为负值。此结果为结构的设计提供了参考依据。关键词：热

2、弹性分析；变形状态；变温函数；温度应力中图分类号：TU323．3文献标志码：A文章编号：1008—1933(2013)03—023—04ThetemperaturestressesofEulerbeamunderdiferentdeformationstatesZHANGXiong，ZHAOFengqi，BAIJinjian，SHENXiaohong(1．CollegeofCivilEngineering，HebeiUniversityofEngineering，Handan056038，China；2．CoUegeofUrban

3、Construction，HebeiUniversityofEngineering，Handan056038，China)Abstract：BasedOilthebasice-XlU~tiOilSofthermelasticityandthedisplacementpowerfunctions．TheanalyticsolutionoftemperaturestressesWasobtainedintheEulerbeambyunderdiferentdeformationstates．Theefectofvariabletemp

4、eraturefunctionsisconsidered．Itcanbeseenthatthestressesinthefreebeamaresmallest．Whentheelongationandthebendingofabeamarelimited，thecompressivestressesaremaximum．Theresultmayprovidethefoundationsofmaterialdesign．Keywords：thermalelasticanalysis；stateofdeformation；variab

5、letemperaturefunctions；temperaturestress度应力分布情况，其结果为结构的设计和生产具有0引言重要的指导意义。梁结构是工程结构的基本构件之一，当梁结构1问题描述与分析置于自然环境中，长期受到自然界气温和13照辐射影响，会产生温度应力。有时温度应力影响超过荷拟分析图1所示的等厚度矩形薄壁Euler梁的载作用，还会成为设计主导因素¨。温度应力。假设：①梁截面宽度为d，高度为26，跨李建国等研究了箱梁截面几何尺寸对横向度为2a，a>>b；②变温函数为多项式形式且平行温度应力的影响；汪剑-3等对等截面矩

6、形梁的温度x,y面，不随变化，体力不计；③梁的几何尺寸与坐应力进行了分析；朱伯芳提出了地基梁在不同约标方向如图1所示。坐标原点作用于中性面上。束边界条件下的温度应力计算公式；刘来君等提出了一种温度应力计算方法；王伟等探讨了非线性温度梯度作用下混凝土结构的温度应力问题；葛俊颖等利用ANSYS软件模拟了骤然降温和日照温差在混凝土截面上的温度、应力分布。图1研冤模型不葸Fig．1Theschemeofstudymodel本文基于平面热弹性力学基本方程，参照文献[8]，引入位移势函数，忽略梁长温度变化，分析了由于梁壁d很薄且无面力，所以：

7、不同变温函数作用下，不同变形状态Euler梁的温or=0，f=0，丁=0无体力情况下，弹性体平衡方程为：收稿日期：2011-11-23垫：0作者简介：张雄(1987一)，男，安徽桐城人，硕士研究生，研究方向da)，为材料力学及岩体稳定。(2)基金项目：河北省自然科学基金项目(E2011402033)8o'yE—mall：hsiungchang@163．corn一+：0四川建筑科学研究第39卷对于研究柒系，其本构方程为：为满足边界条件，寻找补充解。在梁左右次要边界应用圣维南原理，引入应力函数：O"x=南(詈+)一=2(13)叠加应力

8、分量，可得：O'y=(I+Tx)广一(3)+xz=2c—Eol(1一)丁(+嚣)(14)：1+v2：O式中，“、为位移分量；、1"xy为应力分量；T为=丁y1+xy2=0温度增量；E、Ot分别为材料的弹性模量、线性热膨将应力分量式(14)代人边界条