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1、随机抽样与正态分布1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想.5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.6.通过实际问题，借助直观（如实际问题的直方图），认识正态分布曲线的特点及曲
2、线所表示的意义.1.某初级中学共有30个班，其中初一有12个班，初二有12个班，初三有6个班.现从中抽出5个班进行调查，则应在初三6个班中抽取个班.12.把数据x1,x2,…,xn分成若干组,已知某数xi的频数和频率分别为4和0.125,则n的值是()CA.16B.24C.32D.643.数据5，10，73，1，3，105，111的中位数与极差的差为.-100因为中位数是10，极差是111-1=110，故所求的值为10-110=-100.4.将一组数据同时减去3.1，得到一组新数据,若原数据的平均数、
3、方差分别为s2,则新数据的平均数是,方差是.-3.1s2设=(x1+x2+…+xn),则=［(x1-3.1)+(x2-3.1)+…+(xn-3.1)］=-3.1.s′2=(xi′-)2=[(xi-3.1)-(-3.1)]2=(xi-)2=s2.1.数据的基本数字特征(1)平均数：一组数据的平均数，记为.设有n个数据x1,x2,…,xn，则平均数为=①.(2)中位数：一组数据按照从小到大或从大到小的顺序进行排列时，处于中间位置的数.当这组数据的个数为奇数时，中位数为中间一个数；当这组数据的个数为偶数时，
4、中位数为中间的两个数的平均数.(3)众数:一组数据中出现次数最多的数.(4)极差:一组数据中最大数与最小数的差.(5)方差:一组数据中所有数与平均数的差的平方和的平均数,记为s2，即s2=②.(6)标准差：方差的算术平方根,记作s.2.主要统计图表(1)基本统计图表：象形、条形、折线、扇形统计图.(2)频率分布直方图的画图步骤：(ⅰ)求极差；(ⅱ)决定组距与组数；(ⅲ)将数据分组；(ⅳ)列频率分布表；(ⅴ)画频率分布直方图(以频率组距为纵坐标).(3)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端
5、的中点所得的折线.(4)总体密度曲线：随着样本容量的增加,作频率分布折线图时所分的组数增加,组距减小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,则称这条光滑曲线为总体密度曲线.(5)茎叶图：中间的数字表示数据的十位数字，旁边的数字分别表示两组数据中各个数据的个位数字.3.抽样方法(1)简单随机抽样：从含有N个个体的总体中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做③.有两种常用方法：简单随机抽样(ⅰ)④:就是把总体中的N个个体编号
6、,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后，每次从中取出一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.(ⅱ)⑤:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.(2)系统抽样：按下列步骤进行抽样：(ⅰ)先将总体的N个个体编号；(ⅱ)确定分段间隔k，对编号进行分段；(ⅲ)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);(ⅳ)按照一定的规则抽取样本.抽签法随机数表法(3)分层抽样:即⑥....在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽出一定数量的个体,将
7、各层取出的个体合在一起作为样本题型一抽样方法例1在我国东南沿海有60个人均GDP在3万元以上的城市，其中人均GDP在3~4万元之间的有36个，在4～5万元之间的有18个，在5万元以上的有6个.国家环保总局欲用分层抽样从中随机抽取部分城市进行环境调查，若抽取的人均GDP在4～5万元之间的城市个数为3，则抽取的人均GDP在3～4万元之间的城市个数为.根据分层抽样的特征，在各层抽取的比例是相同的，故可先依据已知求出这个比例，再求解.抽取的人均GDP在4~5万元之间的城市的比例为，故抽取的人均GDP在3～4万
8、元之间的城市的比例也是，则抽取的城市个数为36×＝６.分层抽样在各层抽取样本的比例是相等的,这是解决分层抽样计算问题的主要依据.题型二频率分布表与频率分布直方图例2在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，数据分组如下表分组[1.30,1.34)[1.34,1.38)[1.38,1.42)[1.42,1.46)[1.46,1.50)[1.50,1.54)合计频数4253029102100(1)完成频率分布表，并在给定的坐标
