高一数学课件：一元二次不等式的解法.ppt

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1、一元二次不等式解法（1）主讲人：贾国富问题1.一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象是什么？2.二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象是什么？答案1.一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象是一条直线;；2.二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象是一条抛物线。一元二次不等式的解法==<<>>一元一次不等式可用图象法求解方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系:==>>>>X=-2或x=3｛x

2、x<－2或x>3｝｛x

3、-

4、20与函数y=ax2＋bx＋c的图象有什么关系？方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。利用二次函数图象能解一元二次不等式！问：y=ax2＋bx＋c（a>0）与x轴的交点情况有哪几种？Δ>0Δ=0Δ<0请同学们完成下表:一元二次方程、不等式的解集解不等式应用举例:2x2－3x－2>0；－3

5、x2＋6x>2；4x2－4x＋1>0；－x2＋2x－3>0。例1.解不等式2x2－3x－2>0.解:因为△>0,方程的解2x2－3x－2的解是所以,不等式的解集是2x2－3x－2>0－2x2＋3x＋2>0-232x2－3x－2≤02x2－3x－2<0利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:先求出Δ和相应方程的解，再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a<0时,先变形!例2.解不等式－3x2＋6x>2略解:－3x2＋6x>23x2－6x＋2<0例3.解不等式4x2－4x＋1>0解:因为△=0,方程4x2－4x

6、＋1=0的解是所以,原不等式的解集是4x2－4x＋1<0无解例4.解不等式－x2＋2x－3>0略解:－x2＋2x－3>0x2-2x+3<0无解x2-2x+3>0课堂练习课本P20.1、2、3练习课本P20.1、2、3（1），（2），（3）ф2.(1)(2)(3)3.利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:先求出Δ和相应方程的解，再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a<0时,先变形!课后：（1）作业P21.习题1.51、3、5；（2）归纳一元一次不等式的解集；（3）预习P20.~P21。预习提纲(1)一元二

7、次不等式能否可化为不等式组来解?（2）简单的分式不等式如何求解？谢谢大家！再见！