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时间:2020-04-05
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1、线面垂直的性质如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面直线与平面垂直的判定定理:符号表示:mnP简记为:线线垂直线面垂直复习直线与平面垂直的性质1:如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线垂直于面上任意直线.(定义)简述为:线面垂直线线垂直符号语言:图形语言:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.直线与平面垂直的性质2:符号语言:图形语言:推论1直线与平面垂直的性质3:如果两条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行.简述为:线面垂直线线平行符号语言:图
2、形语言:推论2ab例1.已知:直线l∥平面a求证:直线l上各点到平面a的距离相等。A’B’lAB直线和平面的距离:如果一条直线和一个平面平行,这条直线上任意一点到这个平面的距离,叫做这条直线和这个平面的距离.PABCO例2.如图,圆O所在一平面为,AB是圆O的直径,C是圆上一点,且PAAC,PAAB,求证:(1)PABC(2)BC平面PAC例3.如图,P是△ABC所在平面外的一点,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平面ABCCPABHDE线线垂直线面垂直线线垂直1、如图,空间中直线l和三
3、角形的两边AC,BC同时垂直,则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是()A平行B垂直C相交D不确定ABC2、如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等,则这条直线和平面的位置是()A.平行B.相交C.平行或相交练习练习3、在空间,下列命题(1)平行于同一直线的两条直线互相平行;(2)垂直于同一直线的两条直线互相平行;(3)平行于同一平面的两条直线互相平行;(4)垂直于同一平面的两条直线互相平行。正确的是()A.(1)(3)(4)B.(1)(4)C.(1)D.都正确。EABCD练习练习VABC.D56.如图,M是
4、菱形ABCD所在平面外一点,满足MA=MC,求证:练习7.如图,在空间四边形ABCD中,PA⊥面ABC,AC⊥BC,若AE⊥PB,AF⊥PC求证:EF⊥PBAFEPCB练习
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