利用插值函数求解剪力墙结构的地震响应.pdf

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1、第41卷第5期四川建筑科学研究2015年10月SichuanBuildingScience79利用插值函数求解剪力墙结构的地震响应刘纪陆，刘苏红(汕头大学土木系，广东汕头515063)摘要：提出了一种新方法用于求解高层剪力墙结构的地震响应。利用插值函数逼近地面加速度并结合振型叠加法，这种求解方法能够得出精确解。本文所提出的方法兼有解析方法和数值方法的优点，又避免了它们所固有的问题。由于有精确解作为基础，本文方法不但大大减少了计算工作量，而且彻底地避免了许多数值方法所常遇到的精确性、收敛性和稳定性问题。关键词：插值函数；剪力墙结构；

2、振型叠加法中图分类号：TU311．3；O321文献标志码：A文章编号：1008—1933(2015)05—079—05SolutionforseismicresponseoftheshearwallstructurebyusinginterpolationfunctionLIUJilu，LIUSuhong(DepartmentofCivilEngineering，ShantouUniversity，Shantou515063，China)Abstract：Anewsolutiontechniqueforseismicrespons

3、eofthehighriseshearwallstructurewaspresented．Theproposedapproachcanofferanexactsolution，throughapproximatinggroundaccelerationwithinterpolationfunctionandusingthemodesuperpositionmethod．Theproposedmethodcombinesmeritsofanalyticmethodandnumericalmethodandavoidstheirpro

4、blems．Basedonexactsolution，theproposedmethodnotonlyrequiresmuchlesscomputationalefort，butalsothoroughlyavoidstheproblemsofaccuracy，convergenceandstabilityencounteredinmanyothernumericalprocedures．Keywords：interpolationfunction；shearwallstructure；modesuperpositionmetho

5、d解精度好，但很难求解。目前在实际工程中数值方0前言法应用较广。但这种方法只能求出近似解，不能求高层建筑是随着社会生产的发展和人民生活的出精确解，且它的计算精度与有限单元尺寸的大小需要而发展起来的。在我国大中城市，随着地价的和时间步长的长短有很大关系。为了保证收敛和一上升，在新建建筑中高层建筑所占的比例越来越大。定的计算精度，单元尺寸和时间步长必须足够小，计我国很多大中城市处于强地震区。在这些地区高层算工作量很大，所要求的内存很大，所用的计算时间建筑结构的抗震能力至关重要。由于能够有效地抵很长。其中，Newmark-fl和Wils

6、on-B方法方法御很强的地震，剪力墙结构得到了广泛的关注和深由于是无条件稳定，因而在进行动力分析时应用较入的研究。对此，包世华、方鄂华、张铜生等¨。做过广。很好的论述。到目前为止，在求解剪力墙结构在任针对这种情况，本文结合了解析方法和数值方意地震荷载作用下结构的动力响应所采用的数值方法的优点，提出用分段插值多项式、Duhamel积分和法大多是多自由度的逐步积分法，它是把在本质振型叠加法求解剪力墙结构在任意动力荷载下系统上空间和时间上都连续的运动偏微分方程化为～系的响应，而动力荷载为多项式时是可以求出微分方列离散的代数方程来求解。程

7、的解析解的，从而避免了由于把偏微分方程在空和求解任何力学问题一样，对剪力墙结构的动间和时间上转化为代数方程所带来的弊端。本文方力分析也有解析方法和数值方法。一般来说，解析法计算速度快、精度高，当动力荷载可表示为某些特殊函数时(如数字化地震波和简谐荷载)，可求出精收稿日期：2014-09—15作者简介：刘纪陆(1962一)，男，江西南昌人，教授，工学硕士，主要度非常高的解，当动力荷载为任意函数时，可用多次从事有限元、结构动力学、地震工程方面的研究。分段多项式逼近该函数，进而求出动力反应的近似基金项目：国家自然科学基金(5047811

8、9)；广东省自然科学基金($2011010005192)；广东省科技计划(2013B020200015)解。E—mail：jlliu@stu．edu．cn作为高次插值函数的特例，一次插值函数也可80四川建筑科学研究第4l卷称为线性插值函数，Niga