资源描述：
《湘教版九年级上册-3.6位似1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知识回顾：我们学过了哪些图形变换的方式？3.6位似变换图3-5是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片的一只狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形有什么关系?动脑筋AA′B′BO这两个图形的形状相同，但大小不同，它们是相似图形.AA′B′BO在图3-35中左边的小狗头顶上和狗鼻尖上分别取点A，B，右边的小狗头顶上和狗鼻尖上分别取点A′，B′分别为点A，点B的对应点.分别量出OA,OA′,OB,OB′的长度,并计算(精确到0.1）：此时我们会发现点A，A′与点O在一条直线上，点B，B′与点O也在一条直线上.继续在左、右两只小
2、狗找一些对应点，我们会发现每一对对应点都与点O在一条直线上，且每一对对应点与点O所连线段的比与上述，的值相等.思考：右边的小狗图是怎样根据左边的小狗图画出来的？1、取定一点O2、在左边小狗图上取一点A,作射线OA3、在射线OA上取一点A′，使OA′与OA的比等于定值K4、在左边小狗图上取一点B,作射线OB,在射线OB上取一点B′，使OB′与OB的比也等于定值K5、继续取很多这样的对应点6、连接各点即得到右边的小狗图。这是一种怎样的图形变换呢？位似变换什么叫做图形的位似变换呢？一般地，取定一点O,如果一个图形G上每一
3、个点P对应于另一个图形G′上一点P′,且满足(1)直线PP′经过点O；(2)，其中k是非零常数，当k＞0时，点P′在射线OP上，当k＜0时，点P′在射线OP的反向延长线上.那么称图形G与图形G′是位似图形，这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比.在图3-35中，连接AB，AB′，可以得到图3-36，则AB∥AB′吗？ABA′B′O图3-36两个图形位似，则这两个图形不仅相似，，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行（或在同一直线上）利用位似可以把一个图形放大或缩小.按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/
4、2OABC如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.实际上△ABC与△DEF是位似图形.F●E●D●(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么,结果又会怎样?(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?DEFAOBCDEFAOBC结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1.结果
5、会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是-1∶1.（3）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,结果又会怎样呢?做一做已知△ABC外一点O，以点O为位似中心，将△ABC缩小为原图形的OABCA′B′C′OABCA′B′C′
