压电裂纹的插值型无单元伽辽金比例边界法分析.pdf

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1、第53卷第6期2017年3月机械工程学报JOURNAL0FMECHANICALENGINEERINGV01．53NO．6Mal-．2017DoI：10．3901／JME．2017．06．053压电裂纹的插值型无单元伽辽金比例边界法分析术陈莘莘王娟(华东交通大学土木建筑学院南昌330013)摘要：为了获得更为精确高效的压电裂纹分析方法，基于改进的插值型移动最d'--乘法，提出压电材料断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法，这种方法可以直接根据定义求得应力强度因子和电位移强度因子。该方法只需要在求解域的边界上采用无单元伽辽金法进行数值离散，减少了一个空间维数，并且

2、不需要边界元法所需要的基本解。在没有离散的径向采用解析的方法求解，从而具有较高的计算精度。在改进的插值型移动最小二乘法中，不仅形函数满足Kroneckerdelta函数性质，而且权函数是非奇异的。此外，改进的插值型移动最小二乘法计算形函数时待定系数比传统的移动最d'-乘法少一个。给出数值算例，并验证了所提方法的有效性和正确性。关键词：压电材料；无单元伽辽金法；比例边界法；强度因子中图分类号：TBll5AnalysisofInterpolatingElement-freeGalerkinScaledBoundaryMethodforPiezoelectricCr

3、acksCHENShenshenWANGJuan(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture，EastChinaJiaotongUniversity,Nanchang330013)Abstract：Inordertoobtainamoreeffectiveandaccuratemethodtostudythefracturebehaviorofthepiezoelectricmaterials．aninterpolatingelement-freeGalerkinscaledboundarymethod(IEFG．SBM)i

4、Sproposedfortwo．dimensionalfractureanalysisofpiezoelectricmaterialbasedontheimprovedinterpolatingmovingleast．squares(IIMLS)method．Thismethodallowsthestressandelectricdisplacementintensityfactorstobecalculateddirectlyfromtheirdefinitions．Onlytheboundaryofthecomputationaldomainrequire

5、stobediscretizedbytheelement．freeGalerkin(EFG)methodandthusthespatialdimensioniSreducedbyone．However,incontrasttotheboundaryelementmethod。nofundamentalsolutioniSrequired．Thesolutionintheradialdirectionisanalytical．thereforethesimulationprecisionofthismethodiSrelativelyhigh．IntheIIM[

6、LSmethod．theshapefunctionssatisfyKroneckerdeltapropertyandtheweightfunctioninvolvedisnonsingular．Moreover,thenumberofunknowncoefficientsinthetrialfunctionoftheIIMLSmethodiSlessthanthatoftheconventionalmovingleast．squares(MLS)approximation．Atlast．numericalexamplesarepresentedtodemons

7、tratetheeffectivenessandCoITeCtnessoftheproposedmethodforfractureanalysisofpiezoelectricmaterial．Keywords：piezoelectricmaterial：element．freeGalerkinmethod：scaledboundarymethod；intensifyfactors0前言压电材料具有机电耦合特性，被广泛应用于信息技术、航空航天、生物医学等高新技术领域。但大多数压电材料都呈脆性，具有断裂韧度低和缺陷敏感性高的特点，在工作载荷下易发生断裂失效。因而

8、对其进行断裂研究已经成为材料、机械和力