夜大应用统计学复习.ppt

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1、一个正态总体下未知参数的置信区间未知变量随机变量双侧置信区间单侧置信区间下限单侧置信区间上限μσ2已知σ2未知σ2μ已知μ未知一个正态总体下均值检验的拒绝域假设拒绝域H0H1σ2已知σ2未知μ=μ0μ≠μ0

2、u

3、>u1-α/2

4、t

5、>t1-α/2(n-1)μ≤μ0μ>μ0u>u1-αt>t1-α(n-1)μ≥μ0μ<μ0u<-u1-αt<-t1-α(n-1)一个正态总体下方差检验的拒绝域假设拒绝域H0H1μ已知μ未知σ2=σ02σ2≠σ02σ2≤σ02σ2>σ02σ2≥σ02σ2<σ02两个正态总体下均值差检验的拒绝域假设拒

6、绝域H0H1σ12,σ22已知σ12,σ22未知但σ12=σ22μ1=μ2μ1≠μ2

7、u

8、>u1-α/2

9、t

10、>t1-α/2(n1+n2-2)μ1≤μ2μ1>μ2u>u1-αt>t1-α(n1+n2-2)μ1≥μ2μ1<μ2u<-u1-αt<-t1-α(n1+n2-2)两个正态总体下方差比检验的拒绝域假设拒绝域H0H1μ1,μ2未知σ12=σ22σ12≠σ22FF1-α/2(n1-1,n2-1)σ12≤σ22σ12>σ22F>F1-α(n1-1,n2-1)σ12≥σ22σ12<σ02F<

11、Fα(n1-1,n2-1)某切割机正常工作时,切割每段金属棒的平均长度为10.5cm。今在某段时间内随机地抽取15段进行测量,结果为(单位:cm):10.510.610.110.410.510.310.310.210.910.610.810.510.710.210.7假定金属棒长度服从正态分布。此段时间内该机工作是否正常(α=0.05)?需要检验:H0:μ=10.5,H1:μ≠10.5n=15,S=0.2356,t0.975(14)=2.1448

12、t

13、

14、子元件的寿命X(单位:小时)服从正态分布,今随机地抽取16只元件进行测量,结果为:159280201212224379179264222362168250149260485170问是否有理由认为元件的寿命大于225小时?(α=0.05)?需要检验:H0:μ≤225,H1:μ>225n=16,S=92.1871,t0.95(15)=1.7613T

15、2)、N(μ2,σ22),显著性水平α=0.05,检验:(1)H0:σ12=σ22,H1:σ12≠σ22;(2)H0:μ1=μ2,H1:μ1<μ2。服用甲药79.172.476.274.377.478.476.075.576.777.3服用乙药78.181.077.379.180.079.179.177.380.282.1解:(1)F1-α/2(n1-1,n2-1)=F0.975(9,9)=4.03Fα/2(n1-1,n2-1)=F0.025(9,9)=1/F0.975(9,9)=1/4.03=0.2481Fα/2(n1-1

16、,n2-1)

17、分别在四台不同机器上操作三天的日产量如下表。机器记为因素A,操作工记为因素B。设A、B水平的每对组合(Ai,Bj)的试验服从N(μij,σ2),且每次试验都是独立的。请完成如下的方差分析表:A水平B水平B1B2B3A1151916151918171621A2171519171522171522A3151818171718161618A4181517201617221717方差来源平方和自由度均方F比判断因素A2.75003因素B27.16672交叉作用A×B73.50006误差41.333324总和144.750035设总

18、体X的概率密度为试求的极大似然估计;并问所得估计是否无偏。设分别从独立总体N(μ1,σ2)和N(μ2,σ2)中抽取容量为m,n的两个样本,其样本方差分别为S12,S22。试证:对于任意常数a和b(a+b=1),Z=aS12+bS22都是σ2的无偏估计。并确定常数a和b,使D(Z)达到最小

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