高一数学(1.1.3-3集合习题课).ppt

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1、集合习题课一.基础知识1.集合的概念(1)定义(2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性。(3)表示法:列举法、描述法、韦恩图法2.集合间的关系(1)子集:定义符号:韦恩图:性质:2)真子集:定义1)并集定义:A∪B={x

2、x∈A,或x∈B}.性质:1)A∪A=A2)A∪Ф=A3)A∪B=B∪A4)ФA∩BAA∪B.3集合基本运算2)交集定义:A∩B={x

3、x∈A,且x∈B}.性质:1)A∩A=A2)A∩Ф=Ф3)A∩B=B∩A另外还有:A∩BA,A∩BB3)补集定义:CUA={x

4、x∈U,但xA}性质:1)CU(CUA)=A,2)CUU=Φ,3)CUΦ=U.4)若ABU,则

5、CUACUB补充性质1)(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)2)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).4集合中元素个数例1.设集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的数,求证:(1)当x∈N时,x∈G;1.概念题例题练习:已知集合S={x

6、x=2n+1,n∈Z},T={x

7、x=4m±1,m∈Z},试判断S,T的关系.不一定属于集合G。(2)若x∈G,y∈G,则x+y∈G,而2.计算题例2.设A={x

8、x2+ax+b=0},B={x

9、x2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求实

10、数a,b,c的值.例3已知集合①若,求实数m的取值范围;②若    ,求实数m的取值范围。例4.某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查,调查结果:3户特困户三种全无;至少有一种的:电视机1090户,电冰箱747户,组合音响850户;至少有两种的:电视机、组合音响570户,组合音响、电冰箱420户,电视机、电冰箱520户,“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时,发现没有记下被调查的居民总户数,你能避免重新调查而解决这个问题吗?3.利用韦恩图求解补充作业:1.已知集合A=1)若A是空集,求a的取值范围;2)若A中只有一个元素

11、,求a的值,并把这个元素写出来;3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围2.已知集合A={-1,

12、1-a

13、},B={a-1,2},若A∪B={-1,2,a2-3a+2},求实数a的值。3.高一某班的学生中,参加语文课外小组的有20人,参加数学课外小组的有22人,既参加语文又参加数学小组的有10人,既未参加语文又未参加数学小组的有15人,问该班共有学生多少人?

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