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1、高一数学第二章（函数）复习课陆集宁泉州市第一中学函数的图象首页首页欢迎莅临指导7/24/20211:00AM11．在中学数学中，画函数图象的基本方法是．2．当a＞0时，把y=f(x)的图象向左平移a个单位得到的图象；把y=f(x)的图象向右平移a个单位得到的图象；当b＞0时，把y=f(x)的图象向上平移b个单位得到的图象；把y=f(x)的图象向下平移b个单位得到的图象．描点法y=f(x+a)y=f(x-a)y=f(x)+by=f(x)-b一、复习填空12347/24/20211:00AM23．将y＝f(x)的图像作关于x轴对称得到的图像；将y＝f(x)的图像作关于y轴对称得到
2、的图像；将y＝f(x)的图像作关于原点对称得到的图像．一、复习填空y＝-f(x)y＝f(-x)y＝-f(-x)4．函数y＝f(x)与y＝f-1(x)的图像关于直线对称．y=x12347/24/20211:00AM3yOx5．y＝
3、f(x)
4、的图像：先保留函数y＝f(x)的图像在x轴及的部分，再把x轴下方的图像作关于对称到x轴上方(去掉原来下方部分)，得到y＝
5、f(x)
6、图像．x轴上方x轴y=f(x)y=
7、f(x)
8、一、复习填空12347/24/20211:00AM46．y＝f(
9、x
10、)是函数，y＝f(
11、x
12、)的图像关于对称．把y＝f(x)的图像位于y轴侧的部分去掉，保留y轴及
13、y轴右侧y＝f(x)的图像，再将y轴右侧y＝f(x)的图像作关于对称，得到y＝f(
14、x
15、)的图像．偶y轴左y轴y=f(x)y=f(
16、x
17、)xyO一、复习填空12347/24/20211:00AM51．为了得到y=2x-3-1图象，只需把y=2x图象上所有点()A二、基础练习题(A)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(B)向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(C)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(D)向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度1237/24/20211:00AM6的图象是()C2．函数y=x2-2
18、x
19、1xyOx1yO1xyO1x
20、yO(A)(B)(C)(D)g(x)=x2-2xy=
21、x2-2x
22、y=x2-2
23、x
24、二、基础练习题注意到x2=
25、x
26、2，∴函数y=
27、x
28、2-2
29、x
30、，即y=g(
31、x
32、)的形式1237/24/20211:00AM7二、基础练习题3．函数f(x)=
33、log2x
34、的图象是()A1xO1xO1xyOx1(A)(B)(C)(D)f(x)=
35、log2x
36、y=log2xyyyO1237/24/20211:00AM8（一）利用函数图象研究函数的性质（二）利用函数图象解决方程与不等式问题三、函数图像的应用7/24/20211:00AM9（一）利用函数图象研究函数的性质解：例1．函数的递减区间是
37、， 在(-2,1]上的最小值是．yxO1∵∴把函数的图象向左平移2个单位，向上平移3个单位可得函数的图象，由图象可以看出，单调递减区间是：∴在(-2,1]上的最小值为：的图象．即函数-27/24/20211:00AM10例2．若奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则f(x)在区间[-7，-3]上是()(A)增函数且最小值为-5B(C)减函数且最小值为-5-3-7375-5xyO(B)增函数且最大值为-5(D)减函数且最大值为-5（一）利用函数图象研究函数的性质7/24/20211:00AM111xOy例3．k为何值时，方程
38、2x-1
39、=k-x2无解？有一解？
40、有两解？解：画出函数y=
41、2x-1
42、与抛物线y=k-x2的图象，(i)当k<0时，抛物线与y=
43、2x-1
44、的图象无交点(ii)当k=0时，(iii)当k>0时，解析：问题转化为求y=
45、2x-1
46、与y=k-x2的图象交点的个数.∴此时原方程有一解.∴此时原方程有两解.∴此时原方程无解.抛物线与y=
47、2x-1
48、的图象有两个交点，抛物线与y=
49、2x-1
50、的图象只有一个交点，y=2xy=2x-1y=
51、2x-1
52、y=k-x2如图所示1（二）利用函数图象解决方程与不等式问题画板7/24/20211:00AM12f(x)=
53、log2x
54、1O例4．yx已知函数f(x)=
55、log2(x+1)
56、
57、，g(x)=1-x2，定义函数F(x)：当f(x)≥g(x)时，F(x)=f(x)；当g(x)>f(x)时，F(x)=-g(x).则F(x)()(B)有最小值为-1，无最大值(D)有最大值为1，无最小值f(x)=
58、log2(x+1)
59、g(x)=1-x2Bf(x)=log2x(C)有最大值为2，无最小值(A)有最小值为0，无最大值F(x)的图像是图中3条深蓝色曲线的组合（二）利用函数图象解决方程与不等式问题M-17/24/20211:00AM13简单化，抽象问题具体化，四、小结:本节主要复习了函数图像的简
