圆筒件展开公式的反向推导.pdf

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1、经验DOI：10．3969／j．issn．1009-9492．2014．07．052圆筒件展开公式的反向推导郑立京，徐宏佳(广东省机械研究所，广州天河510635)摘要：冲压拉深圆筒件的展开公式，原是以圆筒件表面积和圆板坯料面积相等为原则，由圆简体分解成几个简单几何图形并计算其面积之和推导出来的，称为正向推导。引入林政武先生提出的“环料基本面积消化率”的概念，并从这个拉深变形新概念推导出圆筒件的展开公式，称之为反向推导。关键词：筒形件；展开公式；环料基本面积消化率；反向推导中图分类号：TH123文献标识码：A文章编号：1009—9492(2014)0

2、7—0185—03ReverseDeductionofCylinderExpansionFormulaZHENGLi-jing．XUHong-jia(GuangdongMachineryResearchInstitute，Guangzhou510635，China)Abstract：Theexpansionformulaofdeepdrawingloopcanister，isbasedontheprinciplethatsuperficialareaofloopcanisterisequalwithcircleslabmaterialarea，ded

3、ucedbydecomposingloopcanisterintoseveralsimplegeometricshapesandcalculatingthesumoftheareas，calledp0sitivederivation．ThepaperleadsintheconceptofloopmaterialgeometricareadigestibilitypresentedbyMr．ZhengwuLin，antideducestheexpansionformulaofcanisterfromthisnewconceptofdeepdrawing

4、deformation，calledreversederivation．Keywords：canisterpans；expansionformula；loopmaterialbasicareadigestibility；reversedlydeduce0引言对象，把拉深过程的塑变看成是由总长与圆筒周文献【1]提出了“环料基本面积消化率”的新长相等的无数条平行小条料(称为环料基本面概念(其中包括“环料几何面积消化率”和“环积)吸收消化了其余的三角形小料，表达式为：￡料相对面积消化率”)，并推导出筒件拉深成形工n=号其中d为圆筒材料中线直径，b为展开后的

5、U艺分析的一系列项目计算公式，形成了筒件拉深环料宽度】，称为“环料基本面积消化率”如图1变形环料理论，是实质性的全新工艺分析方法。所示。在此基础上，考虑了环形坯料宽度b与板文中提到“采用环料几何面积消化率的概念，即T料厚度t的比值o对拉深过程的影响，表达式为：依照变形前后面积不变的原则，可以反向推导出‘，园筒件的展开公式”。为此，本文试行采用“环料Ⅳ=0log=，其中t为圆筒材料厚度，b为展开后¨几何面积消化率”对园筒件的展开式进行反向推的环料宽度，称为“环料相对面积消化率”，用导。以解释筒件拉深成形工艺分析中的拉深极限、拉1技术背景深力、拉深园角、

6、坯料修正等问题，提出相应的冲压拉深圆筒件的展开公式，原是以圆筒件分析计算公式，形成了以环料为研究对象的工艺表面积和其圆板坯料面积相等为原则，由圆筒体分析体系。分解成几个简单几何图形并计算其面积之和推导现在，可以“环料基本面积消化率”的新概出来的，称为正向推导。林政武先生在论文中以念对从圆筒件的展开公式进行反向推导，以验证拉深过程中实际塑变成圆筒壁的环形材料为研究该概念的正确性。收稿日期：2014—06—13圈雾霎蒌■亟]圈b(1+n)=HD—_代入n=与d一一得Tdb+b2：日。。、＼转化为方程6+db—dH=0‘解方程并取有理根得：，／一、、D一d

7、+√d+4f＼、1、．——————一．．根据图1：D=d+26则D：d+2()一D：、结果与正向推导公式完全相同。l3圆弧底圆筒件展开公式推导图1环形截面图圆弧底圆筒件的展开公式为：D：．~—d2+4dH-1．7—2dr-0．56r2_3_本文以直角底圆筒件及圆弧底圆筒件展开为依“环料基本面积消化率”概念，图3中圆例，反向推导其展开公式。弧底圆筒的中线直径为d的筒底圆是相对不变部2直角底圆筒件展开公式推导分，而另一部分则是由宽度为b的环料拉深成图3直角底圆筒件的展开公式为：中的高度为h的直筒和部分r弧(约1，3即△h)D：、。的圆筒，表示为h0=+A

8、h。两部分组成了圆弧根据“环料基本面积消化率”的概念，在拉底圆筒件。深过程中圆筒底部分相对不变，拉深前后直径