土与软岩中开挖隧道的衬砌受力分析.pdf

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1、132低温建筑技术2015年第l0期(总第208期)DOI：10．13905／j．cnki．dwjz．2015．10．051土与软岩中开挖隧道的衬砌受力分析史天龙(铁道第三勘察设计院集团有限公司城交分院隧道及地下结构所，天津300251)【摘要】大部分的城市隧道修建于软土或软弱岩层中。本文对比分析了基于有限元的数值模拟方法和两种解析法得出的隧道衬砌所产生的弯矩和轴力，解析法包括Curtis和Muir．Wood法。结果表明数值模拟法和解析法的计算结果相吻合，同时评估了不同参数对结果的影响。【关键词】隧道衬砌；解析法；数值分析【中图分类号】TU942【文献标识码】B【文章编号】10

2、0l一6864(2015)10—0132—04城市隧道有很多种类，包括地下交通运输、给排Ⅳ一=尺P(6)水等，其施工多在软土或半坚硬地层条件。新的隧道开挖方法例如顶管、机械式开挖(TBM)可以在软弱地其中：层中开挖隧道并同时安装衬砌。采用这种方法配合(7)较好的隧道衬砌设计能够保证施工安全和较小的地R面沉降。=(8)由于计算机技术的快速发展和解析方法的局限=(9)性，使得设计者们采用数值方法对隧道衬砌结构进行。设计成为一种趋势。本文分别采用基于通用商业软P：(1O)件的数值计算方法有限元法和两种解析方法来估算衬砌隧道的最大弯矩和最大轴力，并对计算结果进行(11)比较，且评估了不

3、同参数对结果的影响。1两种解析法Ph=kP(12)1．1Muir—Wood法A=(13)在1975年，Muir—Wood提出了一种简单的处理隧道衬砌参数选择的方法，该方法适用于大多数情况。式中，P为土体的竖向压力；P为土体的横向压对于弹性土层，假设圆形衬砌呈椭圆形变形，并假设力；R为衬砌的外半径；R为衬砌的中间半径；K为侧衬砌与周围土体是完全接触。根据Morgan提出的应向土压力系数；E。为衬砌的弹性模量；，。为衬砌的惯力函数公式，艾里应力函数采用极坐标的形式，其公性矩；A为衬砌的截面面积；。为衬砌的泊松tZ；E式如下：为土体的弹性模量；为土体的泊松比；t为衬砌=(0r2+6r

4、4十cr一+d)cos20(1)厚度。=÷+c21．2Curtis法该方法是Curtis在1976年提出的，该法在计算衬。0：t3j)砌隧道的最大弯矩和最大轴力上基本相似，不同的是该方法考虑了衬砌和土体之间的剪应力。因此该法"FRO=杀(÷等)(4)计算衬砌最大弯矩和最大轴力的公式如下：RRe(2Js式中，为土体的径向应力；。为土体的切向应=。+)(14)⋯力；'7"r0为土体的剪应力。根据平面应变条件，假设衬砌和周围土体之间不Ⅳm日=一警(snl+sI1)(15)存在剪应力，从下面的公式中可以得到衬砌的最大弯其中：矩和最大轴力：1-Qz(16)JsPM!pdR2~(5)，13

5、4低温建筑技术2015年第l0期(总第208期)元法计算得到的最大弯矩较吻合，Curtis(PL)法和有限元法计算得到的最大轴力较接近。．·一FEMMuir-WoodZ-*-Curtis(PL)—*_Curtis(PL)—·一FEM+Muir_Wcod—·Curtis(PL)_^_——Curtis(PL)土体泊松比图7最大轴力与士体泊松比的关系土体弹性模量，MPa图4最大弯矩和土体弹性模量的关系一FEM—·Muir—Wood—Curtis(PL)+FEM——Curtis(PL)+Mui卜WcodZ*一Curtis(PL)—-一Curtls(PL)Ⅲ．z土体粘聚力，kPal1ll

6、OO图82最大8弯6矩与4土2体粘1聚力8的6关系土体弹性模量Pa图5最大轴力和土体弹性模量的关系—·一FEM十Mui卜WcodZ‘Curtis(PL)4．3土体的泊松比——Curtis(PL)图6和图7给出了土体泊松比的影响。图6说明随着土体泊松比的增大最大弯矩会有少量减小。这个图还说明使用有限元运算和Curtis法算出的结果很吻合。通过图7可以看出泊松比对最大轴向应力的影土体粘聚力，kPa响并不大，FEM法和Curtis法计算的结果是很接近。图9最大轴力与土体粘聚力的关系法计算得到的最大弯矩和最大轴力，除了降低太沙基—·一FEM—．-Muir-Wcod方程的覆盖层情况。但有

7、限元计算时，内摩擦角既影—*_Curtis(PL)响弯矩又影响轴力。图10和图11表明Curtis(FL)和‘一Curtis(PL)Curtis(PL)方法估算的最大弯矩和最大轴力更接近有限元计算结果。土体泊松比+FEM图6最大弯矩与土体泊松比的关系Muir—W00d—Curtis(PL、’。—‘Curtis(PL)4．4土体的粘聚力tMuir．Wood和Curtis方程提出，除了通过太沙基方程减少覆盖层荷载这种情况外，土的粘聚力是不影响最大弯矩和最大轴向应力。图8可以看出，FEM分析表明土