正切函数图像和性质.ppt

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1、设情境创1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎样得到的？在单位圆中如何画出角的正切线？xy0AT正切线：AT正切函数的图象和性质正切函数的图象-110’XYoxy1-1正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。图像特征：正切曲线是被互相平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。在每一个开区间内，图像自左向右呈上升趋势，向上与直线无限接近但无限接近但永不请同学们从正切函数图像出发，验证其性质。永不相交；向下与直线相交。2、将称为正切曲线的渐近线。1、间断性：题归纳问思考1：正切函数的定义域是什么？用区间如何表

2、示？思考2：根据相关诱导公式，你能判断正切函数是周期函数吗？其最小正周期为多少？正切函数是周期函数，周期是π.题归纳问思考3：函数的周期为多少？一般地，函数的周期是什么？思考4：根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？正切函数是奇函数题归纳问思考5：当x大于且无限接近时，正切值如何变化？当x小于且无限接近时,正切值又如何变化？由此分析，正切函数的值域是什么?正切函数的值域是R.xy1-1题归纳问思考6：结合正切函数的周期性，正切函数的单调性如何？正切函数在开区间都是增函数思考7：正切函数在整个定义域内是增函数吗？正切函数会不会在某一区间内是减函数？yx观察正切曲线，

3、写出满足下列条件的x的值的范围：︱︱︱1-1例1.求函数的定义域解：由题意得：∴∴函数的定义域为：练习：︱︱︱＜≤所求定义域为：≥0＞00＜tanx≤1＜≤求下列函数的定义域：例2不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：与与又且　　　　　　　　　是增函数即解：在　　　　上是增函数又例3．求下列函数的周期:⑴⑵例4．求下列函数的单调区间