指数扩充及其运算性质.ppt

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1、指数的扩充及其运算性质【目标呈现】1.认识分数指数幂；2.学会将分数指数幂与根式互化，负指数幂化为分式互化；⑴在初中,我们学习过的整数指数幂是怎样定义的？an=a×a×a×……×a(n∈N*)n个aa0=1(a≠0)【复习引入】零的零次幂没有意义零的负整数次幂没有意义给定正实数a，对于任意给定的整数m，n（m，n互素），存在唯一的正实数b，使得，我们把b叫作a的次幂，记作它就是分数指数幂。nmb=anm目标一：分数指数幂的定义小练习1)a¹º的5次方根是____;2)a12的3次方根是____.你

2、发现了什么？1）2）【探究新知】正分数指数幂3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。*)1.,0()1(>Î>=nNnmaaanmnm且目标二负分数指数幂1、用根式的形式表示下列各式:511)a5a=432)a43a=535311aa==533)a-323211aa==324)a-其中m，n∈N＋.当a＞0，b＞0时，对任意实数m，n都满足上述性质，上述五条运算性质也可以归纳为三条：(1)aman＝__________；(2)(am)n＝_______；(3)(ab)n＝______

3、____.am＋namnanbn求值：=4(2-2)-3=2(-2)(-3)=26=64解：目标检测2、用分数指数幂的形式表示下列各式:32x=32)(nm-=2)(nm-=25213mmm=×=-32x(1)32)(nm-(4)4)(nm-(5)3mm(7))0(253>=pqp56qp(6)用分数指数幂的形式表示下列各式:（式中a>0）解：===将根式转化分数指数幂的形式。（a>0,b>0)1、当有多重根式是，要由里向外层层转化。2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。3、要熟悉运算性质。

4、课堂小结