高三一轮复习反函数.ppt

高三一轮复习反函数.ppt

ID:52407201

大小:785.50 KB

页数:40页

时间:2020-04-05

高三一轮复习反函数.ppt_第1页
高三一轮复习反函数.ppt_第2页
高三一轮复习反函数.ppt_第3页
高三一轮复习反函数.ppt_第4页
高三一轮复习反函数.ppt_第5页
资源描述:

《高三一轮复习反函数.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在PPT专区-天天文库

1、反函数考纲要求1.会求一些简单函数的反函数.2.了解反函数的概念及互为反函数的图象关系.考试热点1.会求函数的值域(即反函数的定义域),能通过解方程会用y表示x.2.利用反函数的概念和互为反函数的相关性质解决相关问题.1.反函数及其有关概念(1)函数y=f(x)的定义域为A,值域为C,从式子y=f(x)解得x=φ(y).如果对于y在C中的任何一个值,通过x=φ(y),x在A中都和它对应,那么x=φ(y)表示y是自变量,x是的函数,那么把叫做函数y=f(x)的反函数,记作(2)习惯上函数y=f(x)的反函

2、数记作.有唯一的值x=φ(y)x=f-1(y).y=f-1(x)自变量y(3)如果函数y=f(x)有反函数y=f-1(x),那么函数y=f-1(x)的反函数就是.这就是说与互为反函数.(4)函数y=f(x)的定义域,正好是它的反函数y=f-1(x)的,函数y=f(x)的值域正好是它的反函数y=f-1(x)的.y=f(x)y=f(x)y=f-1(x)值域定义域2.互为反函数的函数图象间的关系(1)函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于对称.(2)若函数y=f(x)的图象过点(a,b)

3、,则y=f-1(x)的图象必过点,即f(a)=b⇔.直线y=x(b,a)f-1(b)=a(3)有关互为反函数的部分结论.①互为反函数的两个函数在相应的区间上单调性.②定义域上的单调函数反函数.③定义域为非单元集的偶函数反函数.④奇函数若存在反函数,则它的反函数是.(填“奇函数”或“偶函数”)⑤周期函数反函数.相同存在不存在奇函数不存在注意:互为反函数的两个函数的图象的对称性是在横、纵坐标单位长度相同的前提下研究的.答案:D解析:由x≥4得f(x)≥2,反函数的定义域为[2,+∞),故可排除A、C,又由x

4、≥4时得f-1(x)≥4,则可排除D.故选B.答案:B3.若函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(a)=b,ab≠0,则g(b)等于()A.aB.a-1C.bD.b-1解析:由f(a)=b,∴f-1(b)=a,即g(b)=a,应选A.答案:A4.已知f(x)=2x+b的反函数为f-1(x),若y=f-1(x)的图象经过Q(5,2),则b=________.解析:函数y=f-1(x)的图象过点Q(5,2),于是y=f(x)的图象过点(2,5),则22+b=5,所以b=1.答案:1[拓展提升]掌握求反

5、函数的三个步骤,准确地求出反函数,其次注意求分段函数的反函数时应分别求出各段函数的反函数后再合成.[答案]4[拓展提升]《考试大纲》要求“会求一些简单函数的反函数”.本题以分段函数的形式给出函数解析式,由此构建出一个新的函数,求此函数的函数值.其中涉及g-1(-4)的函数值的求解问题,通法是先求得g(x)的反函数,将-4代入即可,但分段函数的反函数求解较为麻烦,可以通过设而不求法来求解,具体模式为令g(a)=-4⇔a=g-1(-4),解方程可得字母a的值.[解]f(x-1)的图象与f-1(x-1)的图象

6、各自由y=f(x)与y=f-1(x)的图象向右平移一个单位得到,所以f(x-1)的图象与f-1(x-1)的图象关于y=x-1(由y=x向右平移一个单位)对称.选项B,D中,其中之一的图象过点(0,2),那么关于y=x-1对称后,过点(3,-1),即另一个函数的图象过点(3,-1),所以B,D错误;选项C中,其中之一的图象过点(0,1),那么关于y=x-1对称后,过点(2,-1),即另一个函数的图象过点(2,-1),所以C错误;用同样方法检验可得A是正确的.[答案]A[拓展提升]y=f(x)的图象与y=f

7、-1(x)的图象关于y=x对称,而y=f(x-a)(a>0)的图象是由y=f(x)的图象向右平移a个单位得到的,y=f-1(x-a)的图象是由y=f-1(x)的图象向右平移a个单位得到的,故y=f(x-a)与y=f-1(x-a)的对称轴为y=x-a.(1)函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于点P(0,2)(如图1所示),则方程f(x)=0的根是x等于()A.4B.3C.2D.1(2)函数y=1+ax(0

8、∴原函数图象经过(2,0),∴x=2.答案为C.图1(2)∵y=1+ax(01).答案为A.也可先作y=1+ax(0

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。