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时间：2020-04-05
《高等代数§9.2标准正交基.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、主讲:向大晶第九章Euclid空间§2标准正交基一、正交组与正交基约定：单独一个非零向量也叫一个正交组。Definition1欧氏空间的一组非零向量，如果它们两两正交，就称之为一个正交组。全由单位向量构成的正交组称为标准正交组。Example在中，与为标准正交基，而是是正交组但不是标准正交组正交组必是线性无关组。RemarkProposition1Defintion2设为维欧氏空间，若基而由标准正交组作成的基称为标准正是正交组，则称之为的一个正交基。交基。维欧氏空间中正交组中向量的个数Remark的标准正交基是存在的但不是唯一的。二、标准正交基的性质Property1Property2设为的一
2、个正标准正交基，而则Remark维欧氏空间的标准正交基是存在的。为的一个正标准正交基的充分的度量矩阵必要条件是。即三、标准正交基的求法Example在。为一个基，试求一个中，设标准正交基Theorem1Theorem2维欧氏空间中任一个正交向量组都能扩充成一组标准正交基.对于维欧氏空间中任一组基都可以找到一组标准正交基，使得,即BasicFormulaExample在中，对于基施行schimit正交化方法，求出的一个标准正交。谢谢,再见!
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