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时间:2020-04-05
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1、因式分解2018.08.17任课教师:学校一、提公因式法二、公式法三、分组分解法四、十字相乘法1.因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解。例1:下列由左边到右边的变形中,其中是因式分解的是()A.(2a+3)(2a-3)=4a2-9B.m2-16+3m=(m+4)(m-4)+3mC.4m2-9=(2m+3)(2m-3)D.2x(y+z)-3(y+z)=2xy+2xz–3y–3z例2:下列从左到右的变形,是因式分解的是()A.B.C.D.2.提公因式法:定义多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。提公因式法:例1
2、分解因式:例23.公式法:平方差公式:完全平方公式:例1:平方差公式分解因式。例2:完全平方公式分解因式。①m2-14m+49 ②16x2+24x+9③a2+2a(b+c)+(b+c)2④-2a3b3+4a2b3-2ab3⑤9-12(a-b)+4(a-b)2⑥(y2+x2)2-4x2y2⑦(m+n)2-4m(m+n)+4m2⑧25a2-80a+64⑨(x-y)2-4(y-x)+43.分组分解法如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。例1:分组分解法分解因式。十字左边相乘等于二次项系数,右边
3、相乘等于常数项,交叉相乘的和等于一次项系数。4.十字相乘法基本式子:例1:十字相乘法分解因式。5.因式分解的一般步骤:(1)若多项式各项有公因式,则先提取公因式。(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式。(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止,分解彻底。常用公式变形求值:6.知识结构图:例1:因式分解。例2:利用因式分解求值。例3:例4:例5已知:a=10000,b=9999,求(a2+b2-2ab)-(6a-6b)+9的值。例6:是△ABC的三边,且那么△ABC的形状是()A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形
4、D、等边三角形例7:试判断△ABC的形状。例8:
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