数字带阻滤波器的设计及畸变矫正.pdf

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1、第３８卷第４期光学仪器Ｖｏｌ．３８，Ｎｏ．４２０１６年８月ＯＰＴＩＣＡＬＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＳＡｕｇｕｓｔ，２０１６文章编号：１００５-５６３０（２０１６）０４-０３４６-０４数字带阻滤波器的设计及畸变矫正及少勇，李龙谭，张洪飞，郭汉明（上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海２０００９３）摘要：在研究数字信号处理的过程中，可以采用数字带阻滤波器方法来进行消除交流电产生的工频干扰，但是传统的数字滤波器在起始位置存在畸变。利用双线性变换的方法将模拟带阻滤波器转换为数字带阻滤波器，借助离散时间系统中Ｚ变换后的系统函数设计相应的数字带阻滤波器，以此来去

2、除被测信号中的干扰信号，并通过两种简单算法来消除数字滤波器在起始位置的畸变。对一仿真混合正弦信号进行测试，试验表明，该滤波器可以很好地消除５０Ｈｚ的工频干扰，且该方法具有设计简单、应用方便、实用性强等特点。关键词：带阻滤波器；双线性变换；畸变中图分类号：ＴＰ３０２．１文献标志码：Ａdoi：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５-５６３０．２０１６．０４．０１２Designanddistortioncorrectionofdigitalband-stopfilterJIＳhaoyong，LILongtan，ＺＨANGＨongfei，GUOＨanmin

3、g（ＳｃｈｏｏｌｏｆＯｐｔｉｃａ-ｌＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ）Abstract：Ｉｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｄｉｇｉｔａｌｂａｎｄ-ｓｔｏｐｆｉｌｔｅｒａｐｐｒｏａｃｈｉｓｕｓｅｄｔｏｒｅｓｏｌｖｅｐｏｗｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｗｈｉｃｈｉｓｆｒｏｍｔｈｅａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｄｉｓｔ

4、ｏｒｔｉｏｎｉｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｉｎｔｈｅｓｔａｒｔｉｎｇｐｏｓｉｔｉｏｎｗｉｔｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｄｉｇｉｔａｌｆｉｌｔｅｒ．ＵｓｉｎｇｔｈｅｓｙｓｔｅｍｆｕｎｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅＺ-ｔｒａｎｓｆｏｒｍｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅ-ｔｉｍｅｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｃｏｎｖｅｒｔｉｎｇａｎａｌｏｇ-ｓｔｏｐｆｉｌｔｅｒｔｏｂｉｌｉｎｅａｒｄｉｇｉｔａ-ｌｓｔｏｐｆｉｌｔｅｒ，ｗｅｄｅｓｉｇｎａｎａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｄｉｇｉｔａｌｂａｎｄ-ｓｔｏｐｆｉｌｔｅｒｔｏｒｅｍｏｖｅｔｈｅｓｉｇｎａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ．Ｉｔｃａｎｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｄ

5、ｉｇｉｔａｌｆｉｌｔｅｒｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔａｒｔｉｎｇｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆａｍｉｘｅｄｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｓｉｇｎａｌｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓｉｇｎａｌｃｏｕｌｄｂｅｅｌｉｍｉｎａｔｅｄａｔ５０Ｈｚｆｒｅｑｕｅｎｃｙｂｙｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｄｆｉｌｔｅｒ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｈａｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｓｉｍｐｌｅｄｅｓｉｇｎ，ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ｓｔｒｏｎｇｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙａｎｄｓｏｏｎ．Keywords：ｂａｎｄ-ｓｔｏｐｆｉｌ

6、ｔｅｒ；ｂｉｌｉｎｅａｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ引言在信号采集中经常会采到带有工频干扰的信号，工频干扰是由交流供电的基频和各高次谐波导致的谐波干扰，会对激光共焦扫描显微镜等光学仪器设备的图像采集造成干扰，导致拍摄的图像分辨率下降。［１］所以如何在保留有用信号的同时有效地消除这一干扰，对信号处理有着重要的实际意义。数字滤波的功能就是对输入序列通过一定的数字运算以实现滤除其中不需要的频率成分，而输出有用［２］的序列。数字滤波器包括有限冲激响应（ＦＩＲ）滤波器和无限冲激响应（ＩＩＲ）滤波器两大类型，在相同技术收稿日期：２０１５-

7、０９-２４基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１１７８０７９）作者简介：及少勇（１９８８—），男，硕士研究生，主要从事纳米光学显微成像及检测方面的研究。Ｅ-ｍａｉｌ：ｊｉ１２３ｐａｏ＠１６３．ｃｏｍ通信作者：郭汉明（１９７９—），男，教授，主要从事拉曼光谱仪及光谱数据分析算法方面的研究。Ｅ-ｍａｉｌ：ｈｍｇｕｏ＠ｕｓｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ第４期及少勇，等：数字带阻滤波器的设计及畸变矫正·３４７·指标下，ＩＩＲ滤波器比ＦＩＲ滤波器需要的阶数低，而且还可以利用模拟滤波器的许多现成的设计公式、数据和［３-４］表格，计算的工作量小，执行速度快，并且所用的存储

8、单元少。而在ＩＩＲ滤波器的设计中，双线性变换法不仅能克服冲激响应不变法在设计高通带阻滤波器时出现频域混叠的缺点，而且易于设