2015年中考数学总复习第19课时 多边形与平行四边形.ppt

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1、2015年中考数学总复习第一轮第五章四边形第19课时　多边形与平行四边形江西瑞昌梁先爱考点聚焦考点1多边形及其性质1．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是()A．6B．7C．8D．9C720°92．一个六边形的内角和是________．3．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是________．第19课时　多边形与平行四边形【归纳总结】1．多边形的性质：(n－2)·180°360°相等相等(2)正多边形是轴对称图形，n边形的内角和等于____________；多边形的外角和等于_____；对角线

2、条数为________．2．正多边形的定义及性质:定义：各个角都________，各条边都________的多边形叫做正多边形．性质：(1)正n边形的每一个内角的度数为_____________；边数为偶数的正多边形也是中心对称图形．第19课时　多边形与平行四边形考点2平行四边形的性质1．若平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C等于()A．18°B．36°C．72°D．144°BB2．若▱ABCD的周长为32，AB＝4，则BC等于()A．4B．12C．24D．283．在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()A．3c

3、m＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cmC第19课时　多边形与平行四边形【归纳总结】平行四边形的性质：平行且相等相等互相平分(1)平行四边形的对边，对角____，对角线________；(2)平行四边形是中心对称图形．第19课时　多边形与平行四边形考点3平行四边形的判定1．已知一个四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是()A．88°，108°，88°B．88°，104°，88°C．88°，92°，92°D．108°，72°，108°D2．在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平

4、行四边形的是()A．AD∥BC，AD＝BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BCD．OA＝OC，OD＝OBC第19课时　多边形与平行四边形【归纳总结】平行相等平行且相等相等互相平分第19课时　多边形与平行四边形中考探究探究一多边形的内角和与外角和的相关计算例1(1)[2014•毕节]如图19－1所示，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为()A．13B．14C．15D．16图19－1B[解析]设原多边形的边数为x，则新多边形的边数为(x＋1)，根据题意，得(x＋1－2)•180＝2340，解得x＝14.第1

5、9课时　多边形与平行四边形[解析]设多边形的边数为x，根据题意，得(2)[2014•自贡]若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是________．73×360－180(x－2)＝180，解得x＝7.第19课时　多边形与平行四边形解答已知多边形的内角和求边数的问题，通常是根据多边形的内角和公式建立方程来求解．第19课时　多边形与平行四边形探究二平行四边形的性质例2[2014•十堰]如图19－2所示，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(　　)A．7B．10C．11D．12图19－2B[解析]∵AC的垂直

6、平分线交AD于点E，∴AE＝EC.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD＝4，∴△CDE的周长＝EC＋DE＋CD＝AE＋DE＋CD＝AD＋CDBC＝AD＝6，＝10.第19课时　多边形与平行四边形变式题图19－3[解析][2014•郴州]如图19－3，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一直线上，且BE＝DF.求证：AE＝CF.根据平行四边形的性质可得AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，根据“SAS”证明△ABE≌△CDF，从而可得AE＝CF.第19课时　多边形与平行四边形第19课时　多边形与平行四边形有关平行四边形的很多问题，一般都转化为三角形的问题来解决．在中

7、考中常见的考查类型：(1)利用平行四边形的性质和判定证明三角形全等；(2)利用平行四边形的性质和判定证明线段相等；(3)利用平行四边形的性质和判定证明其他特殊四边形的性质和判定．第19课时　多边形与平行四边形探究三平行四边形的判定例3[2014•宜春模拟]如图19－4，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE.求证：四边形DEBF是平行四边形．图19－4第19课时　多边形与平行四边形[解析]思路1：已知BE∥DF，所以只要通过证明△ADF≌△CBE，从而推出BE＝DF，即可