数学思考：有效性考量的重要尺度.doc

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1、数学思考：有效性考量的重要尺度特级教师、东台师范附属小学校长周卫东研究数学教学的有效性首先要思考数学教学的核心价值观是什么。我们知道，义务教育阶段的数学教育是一种公民教育，它给学生带去的绝不仅仅是会解更多的数学题。对-•部分人而言，他们需要学习或研究更多的数学，是否能够“思考数学”非常重要；而对大多数人而言，就业以后基本上不需要解纯粹的数学题，“思考数学”是一•种需要,但更多地或许是能够进行“数学地思考”，即在面临各种问题情境（特别是非数学问题）吋，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其屮所存在的数学现彖并运用数学知识与方法去解决问题。因而，数学教学的有效性应更多地从这一维度上去进行

2、考量。新课程实施以来，我们的课堂有了许多新变化，比如“情境的创设”、“小组合作学习”、“强化操作与实践”、“自主学习”等等。较z传统教学，这些变化给我们的课堂带来了无限生机，但与此同时，也带来了很多简单、肤浅的认识和做法，与数学教学的本真追求渐行渐远。我认为，有效的课堂不能一味追求场而的热闹。什么是新课程？有人回答：教学引入“说说笑笑”，教学过程“动动W,双基训练难度不高，教学评价“你好他好”，称Z为“新课程课”O这样的课堂，有活动没体验，学生一会儿忙这，―会儿忙那……活动缺乏H的性，没有与学生深层次的思维联系在一•起，没有给学生带来刻骨铭心的感受。有一位老师教学“9的乘法口诀”,在

3、学生得出口诀Z后问：你觉得哪一句口诀好记呢？学生交流的场而固然很热闹，但在“热闹”Z屮有很多表而化的内容，学生真正的收获其实并不丰盈。有的学生思维冗长，推理复杂，方法极其繁琐；有的学生对“六九五十四、二九十八，54减18得36”这些知识已记得如此纯熟，难道对“四九三十六”就难以脱口而出？就好像我们明明已经在三楼了，去啡得先走回一楼，然后再一层一层往丄爬。其实，课堂上应有时有轻松地笑，有时有苦苦地想，既有兴奋Z举，也有沉默Z态。“苦苦地想”和“沉默Z态”表明我们的课堂表而上虽然风平浪静，但却潜伏着湍急的思维喑流。教师不应一味追求课堂气氛的热烈，血应积极关注学生思维的运行状况和思维的品质

4、，致力于学生思维潜能的激发。教师耍经得住课堂上的沉默，只有活跃气氛，血没有凝神思索的课堂不是有效的课堂。我认为，有效的课堂不能把动手实践只当作为一•种摆设或排场。比如教学“可能性的大小”，有—•位教师这样组织：（先出示一个盒子）告诉学生盒子里有9个白球，1个黄球，如果从屮任意摸出1个球，可能是什么颜色的球？哪种球的可能性多些？在学生回答后组织摸球、统计、讨论。而另一•位老师在教学时则是这样展开：（出示盒子）同学们，这个盒子里放有口色球和黄色球共9个，不过两种球的个数是不相等的，如果不打开盒子看，你们有办法知道哪利颜色的球多吗？在学生提出多利方案后，老师让学生用“做实验”的方法展开活动

5、。在实验后得出“白球比黄球多很多”时，再让学生打开盒子数一数，来确证h己实验的成功。两利教法在形式上相似，都是通过“摸球”来让学生感受爭情发生的确定性与随机性，但前者，学生的活动只是按老师的要求进行，只是在执行老师的个个指令，而不是一•种自觉的行动，这样的操作缺少主动性、挑战性，思维含量不高。而后者给学生设置了认知冲突，预留了思维空间，更多地在引导学生进行思维活动，很好地体现了“数学教学是数学思维活动的教学”（徐利治语）的思想。动手实践、主动探索是课程标准积极倡导的一种学习方式，但动手实践、主动探索绝不能简单地等同于“动手活动”,而应该有着明确的n的性和高度的思维含量。我认为，有效的

6、教学不能让课堂只是在浅层次上徘徊，要让良好的数学思想与方法成为学生思维的印记。哲学家、教育家怀海特说：“在你丢失你的课本、焚毁你的听课笔记，忘记你为考试所作的准备z前，你的学习是无用的这时的学习留给学生的，将是对他们的终身发展有用的素养。这种素养可以理解为学生在经历数学思考后所积淀下的思想、方法，可以理解为学生在苦苦思索后所带来的刻骨铭心的体验和感受。因而,应让学生在对待实例的观察、试验、分析、归纳、抽象、概括或推理的过程屮，看到他识背后负载的方法、蕴涵的思想，并注意结合具体坏节，引领学生“在思维世界里奔跑”，点化他们领悟这些思想和方法，惟其如此，学生所掌握的知识才是生动的、鲜活的、

7、可以迁移的，学生的数学素质才能得到飞跃；惟其如此，我们的教学才是有效的、高效的、长效的。资料来源：《小学数学教学》2007年8月刊