三角函数y=Asinωxψb图像变换.ppt

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1、函数y=Asin(ωx+φ)+b的图像学习目标:(2)y=sinx与y=sin(x+)的图像关系;(1)y=sinx与y=Asinx的图像关系;(5)y=sinx与y=Asin(x+)+b的图像关系.(3)y=sinx与y=sinx的图像关系;(4)y=sinx与y=sinx+b的图像关系;ytO11***复习回顾***2sinxsinxx例1:作下列函数图像:xO1-1y2-2探究一：A对函数图象的影响函数、与的图像间的变化关系.函数、与的图像间的变化关系.xO1-1y2-2振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

2、A倍横坐标不变一、函数y=Asinx(A>0)图像:函数y=Asinx(A>0且A1)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0

3、试研究与的图像关系.所有的点向左(>0)或向右(<0)平移

4、

5、个单位二、函数y=sin(x+)图像:函数y=sin(x+)(0)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动

6、

7、个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图像位置发生变化(左加右减)平移变换y=sinx与y=sinx的图像关系:作函数及的图像.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11探究三：对函数图像的影响函数、与的图像间的变化关系

8、.函数、与的图像间的变化关系。1-1oxy2-3所有点的横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍三、函数y=sinx(>0)图像:函数y=sinx(>0且1)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sinx纵坐标不变决定函数的周期:函数与的图像间的变化关系.探究四：对函数图像的影响y1-1Ox探究四：对函数图像的影响试研究与的图像关系.所有的点向上(b>0)或向下(b<0)平移

9、b

10、个单位四、函数y=sinx+b图像:函数y=

11、sinx+b(b0)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有的点向上(当b>0时)或向下(当b<0时)平行移动

12、b

13、个单位而得到的.y=sinxy=sinx+bb的变化引起图像位置发生变化(上加下减)平移变换y=sinxy=sinx纵坐标不变y=sinxy=Asinx横坐标不变总结所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(01)或伸长(0<<1)1/倍所有的点向左(>0)或向右(<0)平行移动

14、

15、个单位长度y=sinxy=sin(x+)所有的点向上(b>0)或向下(b<0)平行移动

16、b

17、个单位长度y=sinxy=si

18、nx+b利用“五点法”作出下列函数的简图，并分别说明每个函数的图像与函数y=sinx的图像有什么关系.课后作业（1）（2）（3）（4）选做（5）例.用“五点法”画出函数的简图.解:-21x230-14yπ120-1100030-30141-21思考：如何由变换得的图象？(五)y=sinx与y=Asin(x+)+b的图象关系.1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=3sin(2x+)y=sin(x+)y=sinx方法1:先平移后变周期y=3sin(2x+)+1函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(

19、2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移个单位长度纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍方法1:先平移后变周期（4）向上平移1个单位长度y=3sin(2x+)+1的图象y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短00,>0)总结:向左>0(向右<0)平移

20、

21、个单位纵坐标不变横坐标不变方法1:先平移后变周期的一般规律：平移

22、b

23、个单位y=Asin(x+)+b向上b>0(