新北师大版九年级数学上册探索三角形相似的条件3.ppt

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1、第3课时4探索三角形相似的条件贺兰县如意湖中学陈国林你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些？判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．回顾在下图的边长为1的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？我们可以发现这两个三角形相似．探究：如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？BCAFED三角形相似的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似．用数学语言表达为：∵∴△ABC∽△A′B′C′（三边成

2、比例的两个三角形相似)．ACC′B′A′B例1.在△ABC和△ADE中，求∠CAE的度数.解∵∴△ABC∽△ADE（三边成比例的两个三角形相似)∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,∴∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°.EACDB例1.在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．证明△ABC与△A′B′C′相似．证明：∵∴∴△ABC∽△A′B′C′（三边成比例的两个三角形相似)．ACBC′A′B′已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断

3、它们是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24DE＝16，EF＝20，DF＝30(2)AB=4，BC=8，AC＝10DE＝20，EF＝16，DF＝8(1)AB=3，BC=4，AC＝6DE＝6，EF＝8，DF＝9是否否（注意：长对长，短对短，中对中．）练一练DFCBAE如图,△ABC与△A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的判断?CBAA′B′C′议一议解：这两个三角形相似．设1个小方格的边长为1，则你还有不同的证法吗？CBAA′B′C′到目前为止，我们学习了哪些识别三角形相似的方法？两角分别相等的两个三角形相似.(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.(3)三边成

4、比例的两个三角形相似.1.运用定义三个角对应相等三边对应成比例2.运用相似三角形的判定定理：作业习题1.4第1、2、3、4题再见