新北师大版七下第四章三角形复习.ppt

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1、第四章三角形复习2.认识三角形的边、内角、顶点。一、认识三角形1.了解三角形定义:ABC（1）边上的性质：三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之差小于第三边（2）角上的性质：三角形三内角和等于180度二、三角形的性质ABCD练一练：1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”)①3，4，5（）②8，7，15（）③13，12，20（）④5，5，11（）不能不能能能直角三角形钝角三角形3、根据下列条件判断它们是什么三角形？（1）三个内角的度数是1:2:3（）（2）两个内角是50°和30°（）5、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm

2、，这个三角形的周长是_________4、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是______3、在△ABC，AB＝5，BC＝9，那么＜AC＜___（第6题）（第7题）6、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A=度7、如上图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，则∠B=度，∠C=度4147或917cm10050608.在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C，∠A≠∠B，那么（　　）A、∠A、∠B、∠C都不等于600B、∠A＝600C、∠B＝600，D、∠C＝600D则△ABC是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定∠B=9.在△ABC中，如果

3、∠A=∠C∠B=310.在△ABC中，如果∠A=2∠C则△ABC是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定AA1.了解三角形的角平分线，中线及高线的概念三、三角形的中线、角平分线、高线、中垂线的概念BCEABE=EC线段AE是三角形BC边上的中线.BCD12A∠1=∠2线段AD是三角形∠BAC的角平分线.ABCD线段AD是BC边上的高.∠ADB=∠ADC=90°四、三角形三线的性质1.三角形的三条中线交于一点.（三角形内部）2.三角形的三条角平分线交于一点.（三角形内部）3.三角形的三条高所在直线交于一点①锐角三角形的三条高交于同一点.（三角形内部）②直角三角形的三条高交于

4、直角顶点.（三角形边上或直角顶点）③钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点（三角形外部）1.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线。已知AB=4，AC=3，BE=5，△ABE的周长=________.CBAE2.如图,CE,CF分别是的∠ACB和∠ACD的平分线和外角平分线,则∠ECF的度数=______度.BCDFEA练一练:10.590邻补角的角平分线的夹角为90度。一、知识点1、定义：能够的两个称为全等三角形。完全重合三角形2、表示法：符号“≌”，如下图，△ABC与△DEF全等，记作。注意：记两个三角形全等时，要把的字母写在上。△ABC≌△DEF对应顶点对应

5、位置3、性质：4、判定三角形全等的方法：全等三角形的相等；对应边全等三角形的相等。对应角SSSSASASAAASABCDEF易错处:ABDABCSSA不能判定全等CBADEAAA不能判定全等有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？CBAD例1如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。公共边为对应边ABCD例2如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对

6、应角。例3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。CEBAD公共角为对应角ABDEC例4如图△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。对顶角为对应角二、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定在上题中，∠CAB的对应角是（　　　）(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADAB1、已知如图△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25º，DF=10cm。求∠E的度数及AB的长。BAC

7、EDF三、解答题：2已知如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20º，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。求∠EBG的度数及CE的长。ECADBGF3如图：已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=105º，∠CAD=10º，∠D=25º。求∠EAC，∠DFC，∠DGB的度数。DGEACFB寻找对应元素的规律总结（1）有公共边的，公共边是对应边；（