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时间:2020-04-06
《两边成比例且夹角相等,判定3.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、27.2.1相似三角形(3)相似三角形的判定判断两个三角形相似,你有哪些方法方法1:通过定义(不常用)方法2:通过平行线。方法3:三边对应成比例。如果有一点E在边AC上,那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢?此时,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形一定相似吗?E=?已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A=∠A`,A`B`:AB=A`C`:AC.求证:△ABC∽△A`B`C`A`B`C`ABCED证明:在△ABC的边AB、AC(或它们的延长线)上
2、分别截取AD=A`B`,AE=A`C`,连结DE.∠A=∠A`,这样,△ADE≌△A`B`C`.∵A`B`:AB=A`C`:AC∴AD:AB=AE:AC∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴△A`B`C`∽△ABC相似三角形的识别∴△ABC∽△如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。(两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似)ABCA′B′C′想一想:如果对应相等的角不是两条对应边的夹角,那么两个三角形是否相似呢?ABCDEF1、已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条
3、件判断它们是否相似.(2)∠A=45°,AB=12cm,AC=15cm∠A’=45°,A’B’=16cm,A’C’=20cm(1)∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A`=120°,A`B`=3cm,A`C`=6cm;∵==1.52、判断图中△AEB和△FEC是否相似?解:∴△AEB∽△FEC∵∠1=∠2==1.5∴=54303645EAFCB123.在正方形ABCD中,E为AD上的中点,F是AB的四分一等分点,连结EF、EC;△AEF与△DCE是否相似?说明理由.4、已知:如图,BD、CE是△ABC的
4、高,试说明△ADE∽△ABC。ABCDE平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.再见
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