浅谈力学中的临界值问题.doc

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1、李秋娟一、临界状态何谓临界状态？当物体由i种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。与之相关的物理条件则称为临界条件。二、临界问题特点许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界值问题给出了明确的暗示，所以临界值问题往往也是极值问题。三、解决临界问题的基本思路1.分析临界状态一般采用极端分析法，即把问题中的物理量推向极值，就会暴露出物理过程，常见的有A.发生相对滑动；B.绳

2、子绷直；C.与接触面脱离。所谓临界状态一般是即将要发生质变时的状态，也是未发生质变时的状态。此时物体所处的运动状态常见的有：A.平衡状态；B.匀变速运动；C.圆周运动等。2.找出临界条件上述临界状态其对应临界条件是：（1）相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达最大值；（2）绳子松弛的临界条件是绳中拉力为零；（3）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。3.列出状态方程将临界条件代到状态方程中，得出临界条件下的状态方程。4.联立方程求解有些临界问题单独临界条件下的状态方程不能解决问题，则需结合其他规律联

3、立方程求例：如图所示，质量为m二lkg的物块放在倾角为&=的斜血体上，斜面质量为"=如，斜面与物块间的动摩擦因数为地面光滑，现对斜面体施一水平推力F,要使物体m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。图4解析：（1）把问题中的物理量推力F推向极小，则m相对于M向下滑动，此时临界状态为没有相对滑动的向左加速状态，其对应的临界条件为耳达到最大静摩擦临，设此时的推力为F,物块受力如图5所示，取加速度的方向为x轴正方向。图5对物块分析，得出其临界条件下的状态方程在水平方向有殆・血°一闽竖直方向有召CX04吗对整体有血一3*4・代

4、入数值得fll=478w/^»巧=143册（2）把问题中的物理量推力F推向极大，则m相对于H向上滑动，此时临界状态为还没有相对滑动的向左加速状态，英对应的临界条件：丹达到最大静摩擦隔，设此时的推力为F2,物块受力如图6所示，取加速度的方向为x轴正方向。得出其临界条件下的状态方程在水平方向有心妨,竖直方向有-声占=0,对整体有&=十砂h,代入数值得骂=?36N综上所述可知推力F的取值范围为：点评：求解临界问题时，采用极端分析法把所求的物理暈（物理过程）推向极值（极端）,从而暴露出物理过程，分析临界状态，找出其对应的临界条件

5、，列出临界条件下的状态方程,使临界问题得以顺利解决。