最优控制在软基预压加固分析与计算中的应用.pdf

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1、论文最优控制在软基预压加固分析与计算中的应用曹建忠陈少白(1．惠州学院电子科学系2．武汉科技大学理学院)摘要：软土地基通过打砂井后压载固结，提高其承载力，是在修建机场、高速公路、堤坝、码头以及货场等工程中广泛采用的方法。本文给出容许承载力的计算公式、稳定性条件、打砂井压载固结适用范围、最小压载时间计算以及提出最优分级加载方案，给出基于Mathcad可视化计算程序，对工程进行分析计算，并对施工进行实时控制。关键词：最优控制：固结；软基加固；Mathcad软土地基的天然承载力低，需要经过预压加固来砂井地基水平固结度(△f)由下式计算：提高它的强度卜。】。如果预压荷载过大

2、，将导致地基VAt=1一e一(4)破坏，使加固工程失败。为使地基稳定，应采取最优6R”一其中：)=籍．n㈤～3q2-1，r分级加载方式[4]。第一级加载经过一段时间，地基承，式中：2R——砂井间距；r——砂井半径；载力增加后，再进行下一级加载，逐步达到设计要求。——固结系数。怎样进行分级加载保证软基不会垮掉?怎样的分级加载预压[卅时间最短，是否达到最优控制【?预压加2最优连续加载函数设计固是否可以任意提高软土地基的强度?本文将给出设P(‘)为在t时刻天然地基上已经加上去的荷载这方面的分析和计算及基于Mathcad的可视化程序。总量，则t时刻地基总的容许承载力为：1土

3、的强度增长基本公式Q(，)=+(f)十(f一)()fs)依照交通部《港口工程技术规范》，估计土的强容许承载力指考虑安全系数，时的最大承载力。度增长公式为：公式(5)右边第一项是天然地基容许承载力；右△=△taI1f1)边第二项是第一级加载到t时刻所增长的容许承载式中：——土的强度增量；△——地基中的附力，加载所花时间不计；右边第三项是时刻加载加有效应力；——固结快剪内摩擦角；r——砂量de(A)到t时刻做增长的容许承载力井地基的水平固结度。(f一)dP(A)的积分，它是(0，t)时间内加载如果荷载呈条形分布，按大砂基浅基承载力公所引起增长的容许承载力总和。式，天然地

4、基的容许承载力为：整个加载过程的稳定条件为：=N

5、Fs(P(t)Q(f)，t>O(6)式中：Ⅳc——地基承载力因数；——土的快剪粘力；eoOo(7)，——安全系数。设△P为在压载强度尸下经过时为使地基容许承载力增长达到最快，每一时刻均间所引起的承载力增量，在考虑安全系数情况时，按地基容许承载力加载，得到积分方程：右．AP=(At)PP(f)=Q0+(f)+f(f一2)dP(2)(8)：taIlf1一6(1-)l式中，(3)P(f)：{口9．0Qo方程的解为：【bQotao口(9)2010年第2期自动化与信息工程1其中：t≥0。式(9)称为最优连续加载函数。为缩短工期

6、，均按当前地基答许承载力施加坝在t时刻每单位时间加载量为：荷载，则：=P(f)=6‘卜t>0(10)∑Q0+(一)七：l，2，．．i=l．式(10)提供了按地基容许承载力进行加载时加得到递推公式为：载的速率。下面对方程的解进行分析。=1一(卜a)Ur(Ati)}P~一-+Ur(Ati)Qo(15)除去安全系数因子，矽，和都是天然地基其中：Ati=tf—t／-i；2，．．．，胛。的固有特性值，如果a

7、／(一倍，地基容最大。取=／(一)，i=2,3，．．．，代入式(15)许承载力理论最大值是l(1-a)jQ0并解该递推公式得：。如果设计要求的荷载超过该值，加大砂井密度也无济于事，只能采(捌}一用其他措施。如果1，则P()+。0表明该类n()Q0删地基通过预压加载，可以达到任何设计要求的荷载。对于给定的工程设计荷载Q(对于<1的地基，公式(16)称为最优级加载。O应该小于l1／(一)JQ0)，通过连续加载达到设计如果设计荷载为Q(同样对于旦<蛾1的地基，Q应一该小于[1／(1一口)])，取=Q，计算相邻两次加荷载Q所需要的时间为：一1一吉(]-n·(卜e一载的间隔固

8、结度为：Q一口≠1—一]删●●J口I对于各种加载预压方法，按地基当前容许承载力(17)加载所花时间是最少的，因此是最小时间。min于D成令Ur=1，反比，如果要求缩短最小时间，就应缩小砂井间距，,-I，]加快排水速度。ln旦：13最优分级加载函数设计(18)为达到设计荷载，加载级数应大于N。加载级实际施工往往采取分级DI【找的方式，以利于人力数选定后，根据式(17)可以计算间隔固结度物力的均匀调配。假设加载过程所用时间比较压载时(／(一一1))，则第一级加载到第级加载时间为：间而言很短，可以将每级加载看成瞬时加载。设为l级加载后的总荷载，级加载量依级为n(△相应