最小二乘法在称重数据补偿上的改进及应用.pdf

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1、最小二乘法在称重数据补偿上的改进及应用吕茜。等ImprOVementandApplicatiOnOftheLeastSquaresMethodinWeighingDataCompensation吕若1'2互相琵1(山东大学信息科学与工程学院1，山东济南250100；滨州职业学院电气工程学院2，山东滨州256印0)摘要：为快速补偿称重系统普遍存在的非线性误差，研究了最小二乘拟合的“正交基+递归求解”方式，提出了“幂函数基+直接求解”的改进方法，阐述了改进的最小_二乘法在称重系统的重量和温度补偿中的应用。研究结果显示，系统运算量简化了90％以上，系统误差和随机误差也显著减小，有

2、助于高速高精度称重系统的实现。关键词：最小二乘法线性拟合温度校正数据补偿非线性中图分类号：下H812文献标志码：AAbstract：Inordertoquicklycompematet}IenollliIle盯en．orthatwide8preadexistsinweighingsystem。the”orthogonalbase+recu墙ive∞王u—tion”modeintIleleastsquarefittingisre舱arched，粕d山eimprovingmethodof’’powerfunction+directsolution”ispmposed．Theap

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4、stem．KeywOrds：111eleastsquaremetIlodLinearfittingTempemturecorrectionDa诅compensationNonlinearO引言随着数字信号处理技术的飞速发展，人们对称重仪表的精度和稳定性的要求也越来越高。然而；称重系统普遍存在的信号滞后和非线性等问题却一直难以克服，尤其在实时系统中，高速的数据处理往往以降低信号的精确度为代价。对此，本文提出了一种基于最小二乘法对重量和温度进行线性拟合的方法，有效地补偿了系统误差；同时，针对单片机与PC机单独完成拟合时在速度和独立性上的缺陷，将传统的“正交基+递归求解”形式改进

5、为“幂函数基+直接求解”，极大地提高了运算速度。最后，为了使系统适应复杂的工作环境、克服随机误差，本文基于最小二乘原理和大量实验，对称重值进行了温度校正，从而建立了高速、高精度和高稳定性的智能化称重系统。1称重数据的采集与处理本文设计的称重数据采集与处理系统如图1所修改稿收到日期：20lO—03—29。第一作者吕茜，女，1982年生。现为山东大学信息科学与工程学院电路与系统专业在读硕士研究生；主要从事电路与系统设计、数据信号处理方面的研究。《自动化仪表》第32卷第2期2011年2月二⋯⋯⋯⋯⋯一ji⋯⋯⋯一o?’’⋯⋯-⋯⋯一j专用仪表显示图l称重数据采集与处理系统Fig．

6、1AcquisitionandpI’ocessingsystemfbrweighingdata由图1可知，称重传感器采集的称重信号，经过放大、A／D转换和单片机数据处理后输出到专用仪表显示。由于传感器和检测电路(电桥等)的被测量与输出量之间存在着一定的非比例关系，这将导致信号产生非线性误差。该非线性误差经放大和A／D转换后更加明显，即使经过单片机作限幅、加窗和加权的数字滤波也无法消除，从而导致称重信号发生严重的线性畸变。因此，系统加入了线性拟合部分，由单片机对滤波后的温度和重量分别进行拟合，然后对称重值作温度校正，从而补偿上述系统误差。拟合及校正参数的确立由PC机在系统调试

7、时完成。2称重值的最小二乘拟合2．1最小二乘法的设计原理本系统基于最小二乘法设计拟合器，如图2所示。】5最小二乘法在称重数据补偿上的改进及应用吕茜，等为简化分析，暂不考虑系统的动态特性。重量菇(k)经过称重系统，畸变为测量码值y；拟合码值y经标度转换后得到称重值(kg)。d为理想输出的二进制码值，对应于原始输入菇(kg)。和即怕畦=吞埘i[d；一舌吼妒t()，e)]2最小，其中，吼为r2需㈤k老器一铲器(3)ct2丽‘3)测量值)，；的只(，，；)(i=0，⋯，m)；②由式(2)、(3)及R(，，。)(i=0，⋯，