北师版 八年级的数学下册 6.3三角形的中位线.ppt

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时间:2020-04-06

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1、6.3三角形的中位线义务教育教科书(北师大版)八年级数学下册第六章平行四边形2).两组对边分别相等的四边形是平行四边形.1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.3).一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.4).两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.知识回顾1.平行四边形的判定方法有哪些?2.对于四边形ABCD,如果从条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______(填序号,填出符合条件的一种情况即可)3.若对角线AC、BD相交于点O,且OA

2、=OC,则只需添加一个条件_____能说明四边形ABCD是平行四边形.ACDEFB你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?情境引入你能通过拼图的方式,将一个三角形拼成与其面积相等的平行四边形吗?情境引入ACDEFB1.连接三角形两边中点的相等叫做三角形的中位线,一个三角形有条中位线.2.在练习本上画出一个三角形,并画出它的一条中位线.三自主预习ABCDE已知:在△ABC中,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点。求证:DE∥BC,且DE=BC。新知探究ACDEFB(E′)证明:过点D作DE′∥BC交AC于点E

3、′.则点E′与点E重合.同理,过点D作DF∥AC交BC于点F,则点F为BC的中点.∴四边形DFCE是平行四边形,∴DE=FC=BC.∴DE//BC.你还有其它的证法吗?三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。CABDE用符号语言表示∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,DE=BC.21数量关系位置关系知识梳理议一议如图,任意画一个四边形,以四条边的中点为顶点组成一个新的四边形,这个新四边形的形状有什么特点?说明理由。1.三角形的中位线_______第三边,并且______第三边的____

4、________2.如图:在△ABC中,DE是中位线.(1)若∠ADE=60°,∠B=;(2)若BC=8cm,则DE=cm.(3)DE+BC=12cm,则BC=——3.若等腰△ABC的周长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE=———60°4ABCDED8cm6cm平行于等于     一半随堂练习AMBCN61°244.如图,MN为△ABC的中位线,若∠ABC=61°则∠AMN=,若MN=12,则BC=_______.5.如图,△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,当BC=10㎝时,则DE=.ADBCE

5、5㎝6.如图,已知△ABC中,AB=3㎝,BC=3.4㎝AC=4㎝且D,E,F分别为AB,BC,AC边的中点,则△DEF的周长是㎝.ABCDEF5.27.如下图:在Rt△ABC中,∠A=90°,D、E、F分别是各边中点,AB=6cm,AC=8cm,则△DEF的周长=cm。12EFBACDABDE8.如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.CABCDEFGH已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、B

6、C、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.证明:连结AC∵AE=EB、CF=FB,(三角形中位线定理)∴EF∥AC,EF=AC∴四边形EFGH是平行四边形同理:HG∥AC,HG=AC∴EF∥HG,且EF=HG经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量。————高尔基结束语

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