北师版 八年级的数学下册 2.2 不等式的基本性质.ppt

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1、2.2不等式的基本性质义务教育教科书(北师大版)八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1.用适当的符号表示下列关系:(1)x的3倍与8的和比x的5倍大;(2)x2是非负数;(3)地球上海洋面积大于陆地面积;(4)老师的年龄比你的年龄的2倍还大;(5)铅球的质量比篮球的质量大。知识回顾关键词语表明数量的不等关系不等号①大于②比…大①小于②比…小①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少≥><≤2.表明数量的不等关系文字语言表明数量的范围特征符号语言a是正数a是负数a是非负数a是非正数a≤0a>0a<0a≥03.等式的基本性质等式

2、的性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个整式,结果仍然是等式;等式的性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),结果仍然是等式。怎样比才公平?两个同学比高矮:①同时站在地面上;②一人站在地面上,另一人站在桌子上;③两人都站在桌子上;④一人站在地面上,另一人站在地下室里;⑤两人都站在地下室里。请问怎样比才公平?情境引入观察:70>3070+5>30+570-20>30-2070+x>30+x70-x>30-x问:上面四个不等式与原来不等式相比,哪些地方发生了变化?哪些又始终没变?自主预习等式的基本性质1:等式两边同时加上(或减去

3、)同一个代数式,所得结果仍是等式。不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。新知探究类比可得用字母表示:若,则不等式两边同时乘(或除以一个不为0)的数结果不等号的方向是否发生改变6>4同时乘以26>4同时除以23<9同时乘以-33<9同时除以-312>83>2-9>-27-1>-3不改变不改变改变改变完成下列填空:不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向______.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向______.用字母表示:若,则或用字

4、母表示:若,则或不变改变加减都用性质1不等号方向不改变乘除正数性质2不等号方向还不变乘除负数性质3不等号方向必改变速记小口诀在上一节课中,我们猜想,无论绳长l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即你相信这个结论吗?你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?(根据不等式的基本性质2)例1将下列不等式化成“x>a”或“x”或“<”填空(1)m-5___n-5依据____________________(2)m+6___

5、n+6依据_______________________(3)____依据_____________________(4)-2m____-2n依据______________________>><>不等式的基本性质1不等式的基本性质1不等式的基本性质2不等式的基本性质3随堂练习练习2将下列不等式化成“x>a”或“x

6、本性质学习新知识。要成就一件大事业,必须从小事做起。--列宁结束语

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