北师版 八年级的数学下册 6.2.2 平行四边形的判定.ppt

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1、6.2.2平行四边形的判定义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册第六章平行四边形1.平行四边形的定义。2.平行四边形有哪些性质？知识回顾3.怎样判定一个四边形是平行四边形？上节课我们已经得到了平行四边形的两个判定方法，你还能找出其它的判定方法吗？与同桌交流一下，看看有什么发现。情境引入如图，将两根木条AC、BD的中点重叠，钉成一个四边形ABCD.猜想：情境引入ABCD四边形ABCD是平行四边形。于是：对角线互相平分的四边形是平行四边形。你同意这一观点吗？怎样证明呢？写出:已知,求证,证明已知:如图,在四边形ABCD

2、中，AB=CD,AB∥CD求证：四边形ABCD是平行四边形BCAD自主预习BDACO已知：如图，四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形。自主预习写出:已知,求证,证明BDACO你能用学过的方法来证明这个命题吗？已知：如图，四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形新知探究BDACO4213证明：∵在△AOB与△COD中AO=CO（已知）∠1=∠2（已知）BO=DO(已知）∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠3=∠4∴AB

3、∥CD同理AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：∴四边形ABCD是平行四边形定理对角线互相平分的四边形是平行四边形。∵OA=OC,0B=0DBDACOBCAD例2已知：如图，点E、F是平行四边形对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。EFO证明：连接BD交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO。又∵AE=CF，∴OE=OF。∴四边形BEDF是平行四边形。从边来判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边

4、平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法知识梳理1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=8cm，BD=10cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．随堂练习84452.对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC

5、=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可）3.若对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，则只需添加一个条件_____能说明四边形ABCD是平行四边形.3.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°100°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝4.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，E、F分别是OA、OC的中点。求证：四边形BFDE是平行四

6、边形。BCADEFO人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。——列夫·托尔斯泰结束语