北师版 八年级的数学下册 6.2.3 平行四边形的判定.ppt

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1、6.2.3平行四边形的判定义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册第六章平行四边形2）.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.3）.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.4）.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.知识回顾1.平行四边形的判定方法有哪些？2.对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可）3.若对角线AC、BD相交于点O，且OA

2、=OC，则只需添加一个条件_____能说明四边形ABCD是平行四边形.1.在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？3.与同伴交流2.你能说明理由吗？创设情境1.如图，l1∥l2，AB∥CD，则AB与CD是否相等，为什么？3.两条平行线间的距离是否相等？l1l2ABDCADBC2.矩形是平行四边形吗？自主预习例3已知：如图，直线a∥b，A、B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C、D。求证：AC=BD.新知探究abACBD12例3已知：如图，直线a∥b，A、B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥

3、b，垂足分别为C、D。求证：AC=BD.证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠1=∠2=90°∴AC∥BD∵AB∥CD∴四边形ACDB是平行四边形（平行四边形的定义）∴AC=BD（平行四边形的对边相等）abACBD12如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任两点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离。平行线之间的距离夹在两条平行线间的平行线段相等。两条平行线间的距离处处相等。想一想夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？做一做以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形，说出你画图的道理。例4已知：如图，在平行四边形AB

4、CD中，点M、N分别在AD和BC上，点E、F在BD上，且DM=BN,DF=BE.求证：四边形MENF是平行四边形。ABCDMNEFABCD2.已知：如图，ABCD中，AB=4，AD=5，∠A=45°。求：直线AD和直线BC间的距离，直线AB和直线DC间的距离。随堂练习2.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结果？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°随堂练习ADBC403.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=_____;AB=_______;∠A=____

5、___,∠C=______,∠D=_______.30120°120°60°4.在图中，AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9。图中有哪些互相平行的线段？为什么？5.如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBED6.已知：四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。ADBC1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质5.在解决平行四边形的问题时：可以借助三角形的知识进行解题。知识梳理3.平行四边形的判

6、定4.平行线之间的距离学习并不等于就是摹仿某些东西，而是掌握技巧和方法。————高尔基结束语