北师大九年级位似图形(上课1)课件.ppt

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1、图形的位似九年级上册北师大版实验教材PABCDEF情景引入图片赏析：中华门城堡在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？2.幻灯机在哪儿呢？思考：3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？相似图形的特例概念与性质1．位似图形的概念如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P’所在的直线都经过同一点O,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.如下面两个图形就是位似图形：显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.概念剖析如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一

2、个点，那么这样的两个多边形叫做位似图形，该点称为位似中心。判断下面的正方形是不是位似图形？（1）（2）不是是ACDBCBADFEGGFEH想一想１、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′辨一辨ABCDA′B′C′D′2．如图，P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.辨一辨请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在

3、哪里？你能把它们分类吗？你的依据是什么？图（2）（3）（5）中对应点在位似中心的同一侧，图（1）（4）（6）中对应点在位似中心的两侧。两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果。位似多边形不一定相似。()相似多边形一定是位似多边形。()思考：位似多边形具有哪些一般相似多边形所不具备的性质？概念剖析?（一）观察猜想性质探究①对应线段有可能平行，也可能共线。想数学③位似中心可能位于两个图形的内部，也可能在两图形的公共顶点上，还可能在两个图形的外部（先前的动画）。②两图形可能出现在位似中心的同侧或者异侧。（二）启

4、发引导性质探究以上猜想是否适合所有的位似多边形？位似多边形中，每组对应点到位似中心的距离之比是否存在联系？位似图形的性质一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.概念与性质例1已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2。动手实践OABCDEF先任意取一个点作为位似中心O。若D与A是对应点，D在哪儿？D点还可以取在哪儿？DEF△DEF即为所求若D在射线OA上D距离O点多远？DEFAOBCDEFAOBC对应点连线都交于____________对应

5、线段_______________________________位似中心平行或共线ACBO两个位似多边形中的对应角_________,对应线段_____,对应顶点的连线必经过_______。2.位似多边形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的相似比为___。3.四边形ABCD和四边形A’B’C’D’位似，O为位似中心，若OA:OA’=1:4,那么S四边形ABCD:S四边形A’B’C’D’=_____。随堂小练（一）相等位似中心成比例1:21:16面向全体，巩固双基