高中数学 2.3平面向量基本定理及坐标运算课件 新人教A版必修4.ppt

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1、2.3.1平面向量基本定理特点:首尾相接特点:共起点BA2.向量加法平行四边形法则:O特点：共起点1.向量加法三角形法则:3.向量减法三角形法则:4.共线向量基本定理：向量与非零向量共线当且仅当有唯一一个实数，使得温故知新已知平行四边形ABCD中,M,N分别是BC,DC的中点且，用表示.ADBCMNba练习:OCABMN思考:设是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的任一向量，问：与之间有怎样的关系？想一想⑴⑵O⑵一、平面向量基本定理:如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一

2、向量有且只有一对实数,使2、基底不唯一，关键是不共线.4、基底给定时，分解形式唯一.说明：1、把不共线的非零向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.3、由定理可将任一向量在给出基底的条件下进行分解.1.练习2.3.设是两个不共线向量，已知若A,B,D三点共线，求实数？ab二、向量的夹角:OAB两个非零向量和,作，,则叫做向量和的夹角．夹角的范围：与反向OAB与同向OAB记作与垂直，OAB注意:两向量必须是同起点的例2:如图，等边三角形中，求(1)AB与AC的夹角；(2)AB与BC的夹角。ABCOA

3、BP一个重要结论三、平面向量的坐标表示yOx我们把(x,y)叫做向量的(直角)坐标，记作其中，x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标，(x,y)叫做向量的坐标表示.OxyA当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.坐标(x,y)一一对应两个向量相等，利用坐标如何表示？向量三、平面向量的坐标表示例4:已知，求的坐标.xyOBA一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.解：解：jyxOiaA1AA2bcdB小结1.平面向量基本定理:2.向量的夹角:3.平面向量的

4、坐标表示4.一个重要结论作业:1.阅读教材的相关内容3.红对勾的第21课时2.教材第91页第5,7,9,10题