现代控制理论的MATLAB实现.pdf

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1、《电气自动化)2012年第34卷第4期控制理论及其应用ControITheory＆ItsApplication现代控制理论的MATLAB实现祁讷晗(武汉理工大学自动化学院，湖北武汉430070)摘要：现代控制理论是对系统的状态进行分析和综合的理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。现代控制理论的最基本的分析方法是时域法，是建立在状态空间的基础上，不用传递函数，而是利用状态矢量方程的特点对复杂系统进行系统建模，并进一步通过状态方程求解分析，研究系统的能控性、能观性及其稳定性，分析系统的实现问题。研究MATLAB在状态空间分析法、状

2、态方程求解的方法，简化计算，由此提出借助于MATLAB软件来实现对系统的分析的设想，并进行论证，来实现对现代控制理论系统的分析，如对系统稳定性以及系统能控性、能观性的分析。关键词：MATLAB；控制理论；状态方程；系统稳定性；能控性；能观性[中图分类号]TP273+2[文献标志码]A[文章编号]1000—3886(2012)04—0005—03MATLABApplicationofModernControlTheoryQIRui．han(WuhanUniversityofTechnology，CollegeofAutomatio

3、n，WuhanHubei430070，China)Abstract：Modemcontroltheory-analysisandsynthesisoftheory。thestateofthesystemisamajorcomponentoftheautomaticcontroltheory．Themostbasicanalyticalmethodsofmodemcontroltheoryisatimedomainmethod。isbuiltonthebasisofthestatespacetwithoutthetransferf

4、unction。butthecharacteristicsofthestatevectorequationsystemmodelingofcomplexsystems，andfurthersolvetheequationofstateanalysistostudythesystemcontrollability，observabilityanditsstabilityanalysissystemproblems．Inthispaper-MATLABanalysisinthestatespace，solvetheequationo

5、fstate，simplifythecalculation，whichputforwardtheideaofthehelpofMATLABsoftwareanalysissystem，andtodemonstratetothemoderncontroltheory，systemanalysis，suchassystemstabilityandcontrollability，observabilityanalysis．Keywords：MATLAB；ControlTheory；EquationofState；TheStabilit

6、yofTheSystem；Controllability；Observability0引言在实际的应用中，用机理建模的方法往往很难建立其状态空对于一个控制系统来说，建立控制系统的数学模型是分析和例子来具体实现：设计控制系统的首要工作⋯。在经典控制理论中，采用传递函数，建立起系统输入量与输出量之间的关系，只是系统的外部特例1给出以下传递函数的状态空间实现：性，并不能反映系统内部的动态特性。而现代控制理论中，利用G㈤=系统的状态空间模型形象地描述了系统输入、输出与内部状态之间的关系，揭示了系统内部状态的运动规律，反映了控制系统动~-

7、num=[001010]；态特性的全部信息。1状态空间模型与系统传递函数》[A，B，C，D]=tf2ss(n,um，den)1．1状态空间模型的实现状态空间表达式由状态方程和输出方程组成，构成对一个系5统动态的完整描述。一般地，对单变量系统，状态空间表达式的A==向量矩阵形式如下：=Ax+Bu㈩C=[01010]D=0⋯考虑的传递函数的一个状态空间实现为：其中，X是n维的状态向量，u是m维输入向量，Y是r维输出向量，A是rt×维、曰是n×m维、C是rxrt维、D是r×m维的系数矩阵。矩阵A称为系统的状态矩阵，称为输入矩阵，C称为

8、输出矩阵，D称为直接转移矩阵，D通常是零矩阵]。1．2传递函数与状态空间之间的转换收稿日期：2012—04—06ElectricaIAutomation5《电气自动化}2012年第34卷第4期控制理论及其应用ControITheo~＆ltsApplication