列分式方程解决实际问题应该注意什么.ppt

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1、列分式方程解决实际问题应该注意什么九中弘光许迎春错解辨析如图，小明家到王老师家的路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km。王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，这样王老师每天比平时步行上班多用了20min。如果王老师步行上班的速度为xkm/h，则满足的方程是学校王老师家小明家这样的列式对吗？【错因分析】：该生在寻找数量间的等量关系时，在分析王老师接小明的路线时只算了小明家到学校的路程，没有考虑王老师先到小明家这段路程。【正确解答】：等量关系是王老师骑车接小明上班的时间=王老师步行上班的时间+小时设王老师步

2、行上班的速度是km/h，则满足的方程是解分式方程得经检验，是原分式方程的根。答：王老师步行上班的速度为5km/h。【方法提炼】：在一个实际问题中，有些语句是描述问题的背景，有些语句是明确某个量的数值大小，有些语句则是描述数量之间的关系，要寻找到问题中数量之间的相等关系，就必须先找到描述数量关系的语句．如问题中的“王老师每天比平时步行上班多用了20min”找到这个语句中的关键字词---“比平时步行上班多用了20min，”中的“多”字．典型问题争创全国文明城市的活动中，某市一青年突击队计划清运一堆100t的垃圾，开工后，由于附近居民参与，实际清运垃

3、圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4h完成了任务。求该青年突击队原计划每小时清运垃圾的量。分析：“实际清运速度比原计划提高了一倍”，即实际清运速度是原计划的两倍。“结果提前了4h完成了任务”，即实际清运时间比计划清运时间少4h，抓住这个等量关系来列等式。【解答过程】：设青年突击队原计划每小时清运垃圾的数量为t，则计划清运的时间为h，实际清运的速度为每小时t，实际清运的时间为t解分式方程得经检验，是原分式方程的根。答：青年突击队原计划每小时清运垃圾12.5t。根据题意得典型问题甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元。已知乙公司比甲公

4、司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%.问甲、乙两公司各有多少人？分析：抓住“乙公司比甲公司人均多捐20元”这一等量关系，分别用含未知数的代数式表示出甲、乙公司的人均捐款，然后列出等式。（1+20%）【解答】：设甲公司有x人捐款额/元员工人数/名人均捐款/元甲公司30000乙公司30000从而列出方程：解分式方程得：经检验，是原分式方程的根答：甲公司有300人，乙公司有250人.