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1、第一次随机事件与古典概型一．填空1.写出下面随机事件的样本空间：（1）袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，从袋中任意取一球，观察其颜色＿＿＿＿＿＿＿；（2）从（1）的袋中不放回任意取两次球（每次取出一个）观察其颜色＿＿＿＿＿＿＿；（3）从（1）的袋中不放回任意取3只球，记录取到的黑球个数＿＿＿＿＿＿＿；（4）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数＿＿＿＿＿＿＿；2.设S为样本空间，A,B,C是任意的三个随机事件，根据概率的性质，则（1）P()=＿＿＿＿＿＿＿；(2)P(B-A)=P(B)=＿＿＿＿＿＿＿；(3)P(AUBUC)=＿＿＿＿
2、＿；3.设A,B,C是三个随机事件，试以A，B，C的运算来表示下列事件：（1）仅有A发生＿＿＿＿＿＿＿；（2）A，B，C中至少有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；（3）A，B，C中恰有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；（4）A，B，C中最多有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；（5）A，B，C都不发生＿＿＿＿＿＿＿；（6）A不发生，B，C中至少有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；4.A,B,C是三个随机事件，且p(A)=p(B)=p(C)=1/4,P(AC)=1/8;P(AB)=P(BC)=0,则A，B，C中至少有一个发生的概率为:＿＿＿＿＿＿＿；A，B，C中都发生的概率为:＿＿＿＿＿＿＿
3、；A，B，C都不发生的概率为:＿＿＿＿＿＿＿；5.袋中有n只球,记有号码1,2,3,…………n.(n>5)则事件(1)任意取出两球,号码为1,2的概率为＿＿＿＿＿＿＿；(2)任意取出三球,没有号码为1的概率为＿＿＿＿＿＿＿；(3)任意取出五球,号码1,2,3中至少出现一个的概率为＿＿＿＿＿＿＿；6.从一批由此及彼5件正品,5件次品组成的产品中,任意取出三件产品,则其中恰有一件次品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；二．将3个球随机放在4个杯子中，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率？三．某油漆公司发出17桶油漆，其中白色的10桶，黑色的4桶，红色3桶，在
4、搬运过程中所有标签脱落，交货人随意把这些油漆发给顾客，问:一个订货4桶白漆,3桶黑漆和风细雨桶红漆的顾客能按如数取得定货的概率?四．半径为R的圆内画平行弦,如果这些弦与垂直于这些弦的直径的交点,在该直径上的位置是等可能的,即交点在直径上的一个区间内的可能性与这个区间的长度成正比,求:任意画的弦的长度大于R的概率?五．某码头只能容纳一只船，现预知将独立来到两只船，且在24小时内各时刻来到的可能性都相同，如果他们需要的停靠时间分别为3小时与4小时，试求有一只船要在江中等待的概率？六．已知A，B两个事件满足条件P(AB)=P(),且P(A)=p;求P(B
5、).-20-第二次条件概率乘法公式全概率公式贝叶斯公式一．填空1．条件概率的计算公式P(B
6、A)=＿＿＿＿＿＿＿；乘法公式P(ABC)=＿＿＿＿＿；2．为样本空间S的一个事件组，若两两互斥，且=S,则对S中的事件B有全概率公式＿＿＿＿＿＿＿；3．设B为样本空间S的一个事件,为样本空间S的一个事件组,且满足：（1）互不相容，且P()>0(I=1,2,3);(2)S=则贝叶斯公式为＿＿＿＿＿＿＿；4．两事件A,B相互独立的充要条件为＿＿＿＿＿＿＿；三事件相互独立的充要条件为＿＿＿＿＿＿＿；5．已知在10只晶体管中，有2只次品，在其中取两次，每次随机地取
7、一只，做不放回抽样，则（1）两只都是正品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；（1）一只正品，一只为次品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；（3）两只都为次品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；（4）第二次取出的是次品的概率＿＿＿＿＿＿＿；6．从厂外打电话给这个工厂的一个车间，要由总机转入。若总机打通的概率为0.6车间分机占线的概率为0.3，假定两者是独立的，从厂外向车间打电话能打通的概为＿＿＿＿＿＿＿；二．某工厂有甲，乙，丙3个车间，生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的25%，35%，40%，3个车间中产品的废品率分别为5%，4%，2%，求全厂产品的废品率。三．两批相同的产品，
8、各有12件和10件，在每批产品中有1件废品，今任意从第1批中抽取1件放入第2批中，然后再从第2批中抽取1件，求从第2批中抽取的是废品的概率。四．已知男人中有5%的是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机挑选一人，恰好是色盲患者。问此人是男人的概率。五．一个机床有1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B；加工A时，停车的概率为0.3，加工B时停车的概率为0.4，求这个机床停车的概率？六．已知事件A的概率P(A)=0.5,B的概率P(B)=0.6,以及条件概率P(B
9、A)=0.8,求A,B和事件的概率。七．在空战中甲机先
10、向已机开火，击落已机的概率为0.2；若已机未被击落就还击，击落甲机的概率为0.3；若甲机未被击落，则再进攻已机，击落已机的
