电网络理论课后习题.doc

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1、第一章1-1、图示电路中，N为电阻性定常而端口元件，其特性为或，其中R、G为2×2矩阵，它们是已知的。现在如图示接入方式接入电阻和。求包括这两个电阻在内的二端口元件的特性。（证明图示网络的线性、非时变性）1-7、设电感器的电感矩阵是：如果，试证明这个元件不是无源的。进而证明元件是无源的充分必要条件是对称正定。1-8、图1-8的二端口由两个线性电阻器（无源元件）和一个理想流控电流源（有源元件）组成。试证明在某些参数值下，它可以是无源二端口。图1-81-9、设互易n端口有混合参数矩阵，求应满足的条件。1-10、设是输入，是输出，它们可以是n端口的电流或电压。加法器

2、、乘法器和延时元件的约束分别是：，，式中，、、都是正常数。这些元件是不是线性的？是不是时变的？（题中输入可以是二维量，输出是一维量，仍可以定义容许偶。）第二章2-5、建立图2-5所示网络的混合方程和改进节点方程。（a）（b）图2-52-10、求图2-10所示双T型RC电路的转移函数[提示：先求外节点方程]。图2-102-14、（图2-14（a））与如下各网络按对应节点号相联的方式联结，试写出联结后所构成的新网络的节点方程。（1）如图2-14（b）所示，其端口特性为：（2）为如图2-14（c）所示回转器，其特性为：（a）（b）（c）图2-14补充：已知四端网络的

3、不定导纳阵为，求增加C,G后的不定导纳阵第三章3-2、画出图3-2所示电路的信号流图。用Mason公式计算电流。图3-23-3、图3-3中（共地的）二端口有如下混合表示：画出这电路的信号流图。用Mason公式计算。图3-33-7、图3-7所示信号流图表示某双输入双输出系统：用Mason公式求网络函数、、和。图3-73-10、用信号流图及伴随网络方法求图3-10电路的灵敏度、、和。图3-10第四章4-1、图4-1所示网络，取状态矢量，输出变量，列写其状态方程和输出方程。图4-14-2、图4-2中的二端口N的特性为：试写出图示网络的标准状态方程。图4-24-6、某

4、单输入单输出线性系统的状态——输出方程为：求系统的传递函数。4-7、已知线性时不变网络的状态方程为：，画出其相图和对应于给定初始条件的一条轨迹。4-8、确定下列线性自治系统的奇点类型，并作相图：（a）（b）第六章6-1、图6-1电路中，非线性电阻和电容的特性分别为：：：试列写出标准形状态方程，并讨论状态变量的选择问题。图6-16-2、图6-2所示二阶非线性网络中，非线性电感和电容的特性分别为：：或：或（a）求出以和为状态变量的标准形方程；（b）以和作为状态变量，重做（a）；（c）设，，，求出电路的平衡态。图6-26-6、某自治网络的状态方程为：（1）求所有的平

5、衡态；（2）求在各平衡态附近的线性化方程；（3）确定各平衡态的类型及其附近的相图。